递推数列初探

摘要

＜正＞数列{an}中,如果其中几项满足公式an+k=f(an+k-1,an+k-2,…,an),则称此公式为数列{an}的递推公式,通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列.为了能进一步研究该类数列的性质,通常需要将数列的通项公式求出,以下通过几个实例来归纳常见递推数列求通项的解法.1.累加法例1已知数列{an},a1=1,n∈N*,an=an-1+1/n~2-n（n≥2,n∈N*）,求通项公式an.