相伴曲面方法及其在机构运动几何学研究中的应用

摘要

将微分几何学中的曲线与曲线相伴方法发展到曲线与直纹面、直纹面与直纹面相伴方法，应用于机构运动几何学研究。分别以约束曲线和约束曲面为原曲线和原曲面，导出了连杆运动的瞬心线或瞬轴面及其不变量的表达式，揭示了其运动学意义，加之引入不动点、不动线和准不动线条件，完整地描述了连杆点和直线的轨迹与瞬轴面的内在联系。为机构运动几何学研究提供了新的有力工具。