用“逐步调整法”证明数列前n项和不等式

摘要

数列前n项和不等式n∑i=1ai s)的证明,如果{a_n}可求和(即其前n和有相对简单的表达式),可先求和再放缩而获得证明;如果{a_n}不可求和,一般将其放缩到一个可求和数列{b_n},转化为前一类型.然而放缩的方法灵活多变,技巧性太高,放得过大、缩得过小的情况时有发生,如何控制好放缩的'精度',是放缩中必须要考虑的问题。