利用数列前n项和或积,证明一类数列不等式

摘要

近年来在高考解答题中,常渗透数列不等式证明的内容,而不等式的证明是高中数学中的一个难点,它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。特别值得一提的是,高考中可以用数列前n项和或积结合"放缩法",证明不等式的频率很高,它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点,有极大的迁移性,对它的运用往往能体现出创造性,它可以和很多知识内容结合,对应变能力有较高的要求,因为证明时必须有目标,而且建立前n项和或积的数列要恰到好处,放缩时要注意适度,否则就不能同向传递。下面结合一些高考试题,例谈证明数列不等式的一种策略,期望对读者能有所帮助。