一类带扰动的非线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性(英文)

摘要

本文在一定条件讨论了如下一类带扰动项,且被两个Laplacian算子控制的非线性椭圆方程Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.-Δu=|u|α-1|v|β+1u+f,x∈Ω,-Δv=|u|α+1|v|β-1v+g,x∈Ω,u(x)=v(x)=0,x∈Ω,其中-Δu∶=-div(u),(u,v)∈E∶=H01(Ω)×H10(Ω),(f,g)属于E的对偶空间.