对称型平台并联机器人正运动学的解析解

摘要

为获得对称型平台并联机器人正运动学全部解析解,提出了一种符号形式的代数消元算法.采用变量替换与线性消元法,将9个包含9个变量的2次约束方程等效为6个包含3个变量的4次非线性方程;利用计算机符号计算软件Mathematica推导出15个只含剩余3个变量、最高次数为4的符号形式的多项式;应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得了对称型平台并联机器人正运动学的1元14次输入输出方程以及全部解析解;同时,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,以验证所提算法的正确性.结果表明,对称型平台并联机器人正运动学最多有28组解.经反解验证,其所有解满足原始方程,且无增根.