k的几何意义应用技巧例谈

摘要

如图1所示,若点A是反比例函数y=k/x图象上的任意一点,作AB⊥x轴于点B,作AC⊥y轴于点C,则S_(矩形ABOC)=k.若连接AO,则有S△AOB=S△AOC=1/2k.上述结论可用语言表述为:过反比例函数图象上的任意一点作两条坐标轴的垂线段与坐标轴所围成的矩形面积等于反比例函数比例系数k的绝对值,连接这点与原点得到的三角形的面积等于k的绝对值的一半.这个结论通常称为反比例函数比例系数k的几何意义,在应用它解决问题时,常常要应用到一些面积转化技巧,现举例说明.