如何突破解析几何解题能力瓶颈——从一道2019年全国高中数学联赛问题谈起

摘要

平面解析几何作为中学阶段几何与代数学习的融汇点,是高中数学的重要内容.学生从小学开始接受建立在直观经验基础上的几何教学,通过初中平面几何的系统学习,初步了解公理体系,发展逻辑推理与证明的技能,亦进一步提高视觉技能与几何直觉.在解决几何问题时,人们习惯于运用视觉技能把几何图形中的关键子结构区分出来[1],从而建立起问题与几何知识储备之间的有效联系,促成问题解决.但在学习解析几何时,这种对视觉技能的依赖也许会造成负迁移.