公理体系

摘要： 本文讨论的信息与通信技术(Information and Communications Technology,简称ICT)时代的计算法学,当然也是科学法律观的一种必然结果或者新型表现形态,具有公理体系和逻辑推理或计算的特征。1995年之后,计算机使互联网和物联网以及社会的智能网络成为现实,让人类真正进入了算法时代。

摘要： 数学认知是指个体不断建构数学认知结构的心理活动。学生个体的数学认知结构主要包括:个体的数学知识结构、数学思想方法、元认知、非智力因素等。数学认知结构是数学核心素养的内在表现,因而数学认知结构的完善程度决定了数学核心素养水平的高低。下面主要讨论个体数学认知结构的三个方面:数学概念、数学命题、数学结构。

摘要： 前文主要介绍了我们对欧几里得的了解—或许只是在''不了解''也是一种了解的悖论意味上,以及《几何原本》的流传及版本沿革。接下来,让我们对《几何原本》本身略作介绍。作为一部示范了公理化体系巨大威力的著作,《几何原本》在开篇第1卷就展开公理体系,不带一个字的多余铺垫,直接列出了23个定义、5条公设和5条公理。这是迥异于柏拉图和亚里士多德,乃至迥异于一切哲学著作的风格。

摘要： 从历史上看,教义学观念首先起源于古希腊医学,随后古希腊哲学和古罗马的"规则法学"继受了相关观点并予以创新。法教义学经中世纪注释法学与人文主义法学奠定雏形,并由理性自然法学说提供方法论基础。源流时期的法教义学观念保持了大体一致:在基本观念上,法教义被认为是用以表述法律的一般性规则或命题,具有权威性;在方法论上,法教义学被认为是公理演绎方法(几何学方法)构造出的概念-命题体系。这使得作为知识形态之法教义学有别于研究型思维、决疑术和论题学。澄清这一源流可以为当下的法教义学研究提供更为扎实的"历史的向度"。

摘要： 平面解析几何作为中学阶段几何与代数学习的融汇点,是高中数学的重要内容.学生从小学开始接受建立在直观经验基础上的几何教学,通过初中平面几何的系统学习,初步了解公理体系,发展逻辑推理与证明的技能,亦进一步提高视觉技能与几何直觉.在解决几何问题时,人们习惯于运用视觉技能把几何图形中的关键子结构区分出来[1],从而建立起问题与几何知识储备之间的有效联系,促成问题解决.但在学习解析几何时,这种对视觉技能的依赖也许会造成负迁移.

摘要： 数学学科就是建立在原始概念及公理体系下推出的一整套理论体系,本文初步阐述了公理体系并举例其相关应用。

摘要： 首届国家最高科技奖获得者、著名数学家吴文俊院士因病医治无效,于2017年5月7日在北京逝世,享年98岁.《数学教学》重发此文,以纪念吴文俊先生.

摘要： 高中学生在人教版《数学2》（必修）中开始学习立体几何,其中第二章第一节是学习平面概念和3个公理.由于教材是按希尔伯特的公理体系编写,故将一些简单的概念作为原始概念不加定义,如点、直线、平面,教材就没有给出定义,然后希望通过公理来刻画它们之间的关系.正由于认为这些原始的概念总可以被学生简单的理解,从此就没有尝试去描述它们,这样就自然产生了问题：学生真的理解了这些概念吗？他们对这些概念会有哪些不同的想法？又达到了何种深度？

摘要： 本书是一本初等数学教材，讲述传统的欧几里得平面几何。以欧几里得公理体系为基础的平面几何教材经历了多次改革，无论国内或国外的中学数学教材，大概以几何部分改变最为显着。本书也不例外。作者保留了欧几里得平行公设，但将经典的两直线平行的性质定理和判定定理（与同位角有关）提出作为“同位角公理”，然后作为推论得到直线平行的其他性质定理和判定定理（与内错角和同旁内角有关）。在这种处理方式之下，总的看，本书论述比较系统严格，可被一般读者接受。

摘要： 每一门数学学科都有一些概念叫原始概念，也有一些定理叫公理，而数学学科就是建立在原始概念及公理体系下推出的一整套理论体系。本文初步阐述了公理体系并举例其相关应用。

摘要： 本文首先介绍了《几何原本》和《几何基础》的内容，然后探讨了中国平面几何课本的历史演变过程，最后介绍了几个在《几何原本》中的证明实例，包括：1、“边角边”和“角边角”证明三角形全等；2、三角形的外角大于任一不相邻的内角的证明等。

摘要： 对系统评价常用的方法进行了分类，对评价方法的特性和适用性进行了描述，指出系统评价方法的科学分类有利于加深对评价方法构建本质的认识，为解决评价方法公理体系缺失、建立以测度论为基础的评价公理体系奠定基础。

摘要： 本发明提供了一种基于公理设计的植介入医疗器械关键参数提取及评价方法，所述评价方法从待评价的植介入医疗器械具体临床使用目的与植入位置的解剖结构约束出发，在用户域中定义其用户需求，在功能域中对包括生物力学性能、材料学性能、生物学性能在内的各项性能与结构设计参数、材料设计参数进行分解细化，并形成伦理学约束。通过力学测试、材料学测试与生物相容性测试等测试方法得出不同设计参数影响下植介入医疗器械各项性能指标的变化情况，在此基础上得到能够定量反映植介入医疗器械设计参数和性能二者之间变化关系的设计矩阵，从信息量与耦合度的角度对植介入医疗器械的设计进行评价，评价结果可以为植介入医疗器械设计的优化提供依据。

摘要： 本发明设计了一种基于公理设计理论的产品绿色配置方法，属于机械设计自动化领域。本发明方法是基于公理设计理论，根据其中的独立公理，筛选满足功能需求的各个功能模块；然后根据各个模块的绿色性能及其功能权重，筛选满足绿色性能需求的产品配置方案；最后基于公理设计理论的信息公理，计算符合条件的产品配置方案的信息量，挑选最佳产品配置方案。利用该方法进行产品绿色配置，可以快速、有效的配置出既满足功能需求又满足绿色性能需求的产品。

摘要： 本发明涉及一种基于公理解释的类激活映射方法及装置。首先将电气设备图像输入至已训练好的CNN模型，并提取模型中目标卷积层的特征图，同时获取目标类别分数，利用反向传播计算特征图相对于分数的梯度并对其优化处理，将优化后的梯度进行全局平均池化操作得到权重，最后将权重与特征图线性结合，并进行上采样和归一化操作得到初始类激活图；将得到的初始类激活图与输入图像点乘，对点乘后的图像进行平滑操作后再送入模型，经过softmax操作后生成N个分数，最终平均到一个分数；最后将得到的分数与初始类激活图相乘，ReLU操作后得到最后的类激活图。利用本发明生成的类激活图在清晰度、对象定位等方面有更好的视觉解释。

摘要： 本发明属于知识图谱的表示学习和本体构建的技术领域，具体涉及一种基于线性规划的本体包含公理学习方法，包括构建表示学习模型SetE，将知识图谱Abox的实体数据、类型数据及关系数据输入表示学习模型SetE，计算类型数据之间的包含关系，提取包含关系形成公理。本发明可以用线性表示学习模型来捕捉谓词特征，并且通过把包含关系归纳和约简成线性规划来获得本体包含关系，对于知识图谱不完整的情况下仍然可以高效地学习出相应的本体。

摘要： 本发明公开了一种基于公理化模糊集的不同语义的表情识别方法，具体包括以下步骤：步骤1，根据类内的相似性和类之间的差异，为每个表情构造语义概念集；步骤2，提取人脸特征信息并转化为语义概念；步骤3，将语义概念制作成对应的规则集，用来区分表情的类别；步骤4，提出优化准则，用于为每个表情选择最适合的语义概念。本申请能客观地将人脸特征转化为语义概念，模糊集及其逻辑运算是根据原始数据的分布和模糊集的语义在算法上确定的。通过考虑模糊性和随机性，促进了如何将数据库中的信息转换为隶属函数及其模糊逻辑运算的研究。本申请不需要定义隶属函数和初始值，因为所有数据都是从原始数据库中获得的。

摘要： 本发明提供了一种基于公理设计的植介入医疗器械关键参数提取及评价方法，所述评价方法从待评价的植介入医疗器械具体临床使用目的与植入位置的解剖结构约束出发，在用户域中定义其用户需求，在功能域中对包括生物力学性能、材料学性能、生物学性能在内的各项性能与结构设计参数、材料设计参数进行分解细化，并形成伦理学约束。通过力学测试、材料学测试与生物相容性测试等测试方法得出不同设计参数影响下植介入医疗器械各项性能指标的变化情况，在此基础上得到能够定量反映植介入医疗器械设计参数和性能二者之间变化关系的设计矩阵，从信息量与耦合度的角度对植介入医疗器械的设计进行评价，评价结果可以为植介入医疗器械设计的优化提供依据。

摘要： 本发明公开了基于绿色办公理念的滑动门移动系统，包括工作箱，所述工作箱左右端面对称滑动连接有一滑门机构，所述工作箱上侧设置有一顶块，所述顶块下端面内设置有一下端壁连通外界空间的顶部滑动槽，所述工作箱下侧设置有一底板，所述底板上端面内设置有一上端壁连通外界空间的底部滑动槽，所述工作箱上端面贯穿顶部滑动槽下端壁且位于顶部滑动槽内，所述工作箱上端内设置有一上端壁连通顶部滑动槽的工作空间。此装置结构简单，操作便捷，将滑动门变成了一种纯靠机械机械操作的门，去除了人力移动滑动门的不稳定性，增加了安全性，并且在电机故障时还能转化成普通滑动门来使用，避免了突发情况时被困。

摘要： 本发明公开了基于绿色办公理念的复合式笔具，包括底板，所述底板内设置有一上端壁与外界相连通的传动空间，所述底板上端面左侧设置有一存放箱，所述存放箱上端面内设置有一上端壁与外界相连通的放置空间，所述存放箱左端面内设置有一左端壁与外界相连通的开关空间，所述开关空间右端壁内设置有一左端壁与开关空间相连通的动力空间。此装置结构简单，操作便捷，可以将所需用笔安全便捷的储存起来，并可以方便的进行拿取替换，而且对所储存的笔具有一定的保护和展示作用。

摘要： 本发明涉及一种基于信息公理和云模型的地铁故障模式风险度识别方法。该方法包括以下步骤：(1)q位专家对地铁的各故障模式的风险度进行评估；(2)将得到的语言评估值

摘要： 提供一种关于演示线段公理性质的趣味滚动装置，具有支架、竖板、卡通动物模板，竖板正面下端设有的开口盒子，开口盒子内放置两个一模一样的小球，竖板正面左侧设有用纸质口杯制成的直线段通道；竖板正面右侧设有用塑料瓶呈Z字型构成的曲线段通道；上述直线段通道与曲线段通道的起始点和结束点分别处于同一水平高度位置；竖板正面中部还安装电子计时器。本实用新型除了实验的方式多样外，有助于降低理解抽象概念的难度，通过小球从不同路径通道下落耗时快慢的直观比对，帮助低年级的学生更快地掌握两点之间线段最短的公理性质概念，具备显著的趣味性、互动性、生动性和直观性特点，且装置整体结构简单，易于实现，适合普及。