从一道高一的函数题说起

摘要

1高一的一道函数题笔者在高一的时候遇到了这样的一道题：由实数组成的集合S满足下面的两个条件：（1）1S,2∈S;（2）若a∈S,则1/（1-a）∈S.求S.实际上,S是个无限集.问题的标准解答居然是这样的：由2∈S得到1/（1-2）=-1∈S;由-1∈S得到1/（1-（-1））=1/2∈S;由1/2∈S得到1/（1-1/2）=2∈S.此后S中的元素2、-1和1/2重复出现,故S={-1,1/2,2}.