求解交替迭代正则化方程的多尺度配置法

摘要

＜正＞1引言第一类Fredholm积分方程应用于科学与工程领域,用来塑造某些具体问题的数学模型.例如,图像处理,信号识别,遥感技术等.因为病态积分方程的数值计算对舍入误差特别敏感,直接求得的数值解往往与精确解相差甚远.想要得到近似效果好且稳定的数值解,需要采用正则化方法.理论上,正则化方法已经很成熟了,有Richardson迭代正则化方法[10,11],交替迭代正则化方法[10,11],Tikhonov正则化方法[1,4,6]和迭代Lavrentiev正则化方法[12]等.常见的停止准则有偏差原理[11,14],平衡原理[15],Lepskii原则[13]等.但是,求解病态积分方程的数值计算方法还有很多问题有待研究,如快速计算方法.