具有随机误差的变量之间的回归关系

摘要

具有测量误差或随机特性的多个变量间关系的确定,是一个实际中常见的问题。但现行回归方法只考虑其中之一为随机量,并取之为因变量,而其它量均认为是确定性的自变量,即一个随机因变量向几个确定性自变量回归的情况。不同随机因变量的选择,会得到差别很大的结果。本文为解决这一问题,首先指出现存矛盾的本质所在,然后提出了一致加权最小二乘法。新建议方法在回归随机变量之间的相关关系时,不受回归关系式中函数变量选择的限制,均能得到唯一结果。通过大量现场地震烈度与加速度记录资料的分析,验证建议方法是合理的,并对现有几种广泛应用的随机变置相关关系作出分析,提出了一些可在实际中应用的结果。