部分线性可加分位数回归模型的多项式形式检验

摘要

部分线性可加模型是半/非参数统计中的常见模型.目前大多数研究围绕着模型参数的估计与推断以及变量选择问题,却对模型的特定参数形式的检验研究较少.然而在实际应用场景中,模型设定的错误有可能带来后续分析的谬误.本文关注于部分线性可加分位数回归模型中的多项式形式检验.我们首先提出基于B样条的两步估计法,并给出了相应估计量的渐近性质;接着我们研究了该模型中可加非参数成分的多项式形式与对应B样条基函数系数之间的联系,并基于这种关系创新性地提出了一种新的假设检验.数值模拟展现了该检验的优越表现,而实际案例的分析也给出了与社会观察颇为一致的结果.