非线性系统的对称性与线性化

摘要

本文考察具有对称结构的仿射非线性控制系统的零动态与精确线性化之间的关系。结果表明，对一类关于群对称的仿射非线性控制系统，能够得到它的低维零动态，从而在系统研究和设计中便于问题的简化。特别，文中指明了一个有意义的事实：具有关于线性群或自由适当群对称结构的仿射非线性控制系统不能通过状态反馈实现精确线性化。