多孔结构热传导问题的并行多尺度分析

摘要

多孔材料在航空航天、汽车、机械领域应用广泛,由于其微结构的多孔性,需要发展多尺度算法用于其性能预测.本文先应用Fourier变换将多孔区域的热传导问题转换为频域空间的复值问题,然后对频域问题做多尺度渐近分析,通过构造边界层证明了频域方程的多尺度截断误差估计.进一步,本文利用孔洞填充思想提出了一套在无孔区域上研究多孔区域的统一的多尺度方法,构造了一套预测多孔材料热性能的新的并行多尺度算法,结合逆积分变换给出了整个算法的误差估计.