矢量场的旋度处处为零一定是保守场吗？

摘要

众所周知，对一个保守场来说，表征这个场的矢量的旋度处处为零；反之，若一个矢量的旋度处处为零，这个场是否一定是保守场呢？有些教科书对比作了肯定的答复，这是不妥的，现以下列二个例子说明．