R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

摘要

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位.R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算,并将其结果和场的源函数联系起来,从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布.关于散度和旋度运算关系的建立,一般均基于其定义关系的直接计算的基础上,其数学上的完整性并没有得到充分的体现.为此,通过对有关问题的初步分析,对矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法,从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识.