幂级数收敛区间端点的审敛方法

摘要

研究幂级收敛区间的难点是对端点处敛散性的判定。对于一般的幂级数sum from n=0 to ∞（anxn）x∈（-R,R）,在端点x=±R上就是通常的数项级数但对此数项级已不能用较简便的达朗贝尔或柯西判别法了,因为,当R为收敛半经时,比值(|an+1|Rn+1/|an|Rn)及根值v|an|Rn的极限只要存在则一定为1。因此需用其他审敛法,如比较判别法、积分判别法、莱布尼兹判别法等