柯西

摘要： 以2018年的一道高考模拟题中的二元条件最值试题为依托,介绍几种常见的求解方法,从不同角度运用八种解法破解同一道试题,通过这一道习题沟通了三角函数、柯西不等式、基本不等式、一元二次方程和一元二次不等式和极坐标方程等知识的联系,运用了函数与方程、化归与转化和数形结合的思想,发展了学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养.

摘要： 高考对数列和不等式都有较高的要求,数列和不等式的交汇问题是出题者的喜好,也是高考的难点.这类题目既需要有证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构特点,有较强的计算技巧,对学生要求较高,具有较好的区分度.本文主要介绍利用柯西不等式解决两道高考数列不等式问题.

摘要： 本文采用文献研究法、描述性研究法等,先通过柯西的生平了解柯西.然后介绍柯西对微积分以及复分析的贡献,探究柯西对数学的贡献.

摘要： 柯西不等式是经典不等式之一,是高中不等式内容的一个重要知识点,以下笔者利用柯西不等式来解几道2016年预赛题.

摘要： 柯西不等式是经典不等式之一,是高中不等式内容的一个重要知识点,以下笔者利用柯西不等式来解几道2016年预赛题.

摘要： 纽约万花筒以有色棱镜片为创作灵感的设计工作室＂SOFT lab＂在纽约的曼哈顿区安装了一个巨大的棱镜万花筒装置,名为＂Nova＂。整个装置由七个部分组成,整体就像一个七角星一样,每一个都是一样的模块,每一个模块的下面都安装有不同角度的亚克力有色镜片。透过这些镜片,我们可以带着不同的目光欣赏周围的景色,也让人们对这个熟悉的城市有了一种新的感受。

摘要： 把一道高考题中的平行四边形面积公式写成行列式的形式,从而追索到柯西用行列式计算平行六面体的求法,然后等价迁移到四面体体积的柯西求法.

摘要： 把一道高考题中的平行四边形面积公式写成行列式的形式，从而追索到柯西用行列式计算平行六面体的求法．然后等价迁移到四面体体积的柯西求法．

摘要： 本发明公开了一种基于柯西混合模型的TGS图像重构方法，具体包括如下步骤，步骤S1：对核废物包装体进行三维扫描，获取TGS透射图像和发射图像；步骤S2：构造柯西混合模型，并对模型中参数的更新；步骤S3：对柯西混合模型中协方差矩阵进行特征分解，得到对应的两个特征矩阵；步骤S4：分别完成每个特征矩阵校正，得到两个校正后的特征矩阵；步骤S5：根据校正后的特征矩阵求解得到旋转矩阵；步骤S6：根据图像的刚性变换关系，求解得到缩放因子和平移向量；步骤S7：根据求解出的旋转矩阵、缩放因子、平移向量得到完成配准的图像。本发明实现图像的精准融合，从而为核废物判别和分类提供多数据多信息的图像，使固体核废物的检测更加方便可靠。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种柯西噪声下的图像复原方法及应用。获取有原始图像和柯西噪声组成的退化图像；如柯西噪声的大小确定柯西分布中比例参数的大小；确定相应的数据保真项，使用混合正则方案建立柯西噪声下的极小化正则模型；在交替方向乘子法框架下提出一种快速算法对模型进行求解，如模型的稳定解获取复原图像。本发明能有效去除图像中的模糊和柯西噪声，新的混合正则方案可以克服单一正则下的不足，减少或避免阶梯效应，保持图像的光滑性和细节纹理特征，同时可以大大减少复原图像所用时间。经过数值模拟实验，在峰值信噪比、结构相似度、运行时间方面均表现出了优势，在视觉感官方面也能看出良好的复原效果。

摘要： 本发明公开一种基于柯西模糊函数的红外与弱可见光图像融合方法，首先利用改进的引导滤波来自适应增强提高弱可见光图像暗区域的可视性，然后利用NSST对红外和增强后的弱可见光图像进行多尺度分解得到红外图像和增强后的弱可见光图像的低频分量与高频分量；接着，利用直觉模糊集构建柯西隶属函数对红外图像和增强后的弱可见光图像的低频分量进行融合，并利用自适应的双通道脉冲发放皮层模型对红外图像和增强后的弱可见光图像的高频分量进行融合；最后利用非下采样剪切波逆变换对融合后的低频分量和高频分量进行重构，得到最终融合图像。本发明能够更加有效地提取图像的细节信息，并获得更好的融合效果。

摘要： 本发明公开了一种基于柯西混合模型的TGS图像重构方法，具体包括如下步骤，步骤S1：对核废物包装体进行三维扫描，获取TGS透射图像和发射图像；步骤S2：构造柯西混合模型，并对模型中参数的更新；步骤S3：对柯西混合模型中协方差矩阵进行特征分解，得到对应的两个特征矩阵；步骤S4：分别完成每个特征矩阵校正，得到两个校正后的特征矩阵；步骤S5：根据校正后的特征矩阵求解得到旋转矩阵；步骤S6：根据图像的刚性变换关系，求解得到缩放因子和平移向量；步骤S7：根据求解出的旋转矩阵、缩放因子、平移向量得到完成配准的图像。本发明实现图像的精准融合，从而为核废物判别和分类提供多数据多信息的图像，使固体核废物的检测更加方便可靠。

摘要： 本发明属于滑坡预测技术领域，公开一种基于柯西扰动麻雀优化的稀疏LSTM滑坡预测方法。针对浅层滑坡易受降雨、库水位及自然环境等外部“小样本”因素影响，建立表示稀疏的LSTM模型，抽取致灾因素本质数据特征，降低弱滑坡致灾影响因素选择空间。其次，针对稀疏LSTM训练层级过深和计算复杂度高，设计SSA模型对LSTM中隐层神经单元数、学习率、批处理数、迭代次数四个超参数寻优；同时设计柯西扰动策略开发全局最优解区域，实现基于表示稀疏的LSTM网络结构紧致性优化，提升滑坡位移预测精度。本发明融合了小样本滑坡数据的稀疏表示能力、LSTM动态预测优势、CSSA算法对网络结构的紧致性优化，有效解决滑坡预测中小样本数据预测能力弱与计算复杂代价高昂问题。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸正则化变分模型的受柯西噪声和各种模糊影响的图像复原处理方法，包括如下步骤：S1、通过传感器采集带有模糊和柯西噪声的图像；S2、构建移除柯西噪声和模糊的模型；S3、得到消除模糊和柯西噪声的图像。引入了具备更好地刻画图像边缘稀疏特征及边缘对比度的非凸正则化项，并根据柯西噪声的统计性质设计合适的数据保真项，同时改进以往求解非凸子问题时的邻近线性化近似策略，使用更精确的直接求解方案以保证迭代的准确性。改进后，所得结果图像边缘保持效果更好，并且分块区域更加平滑，提高了被柯西噪声及模糊破坏的图像清晰度。

摘要： 本发明提出了一种基于柯西正则化的阵列三维SAR稀疏成像方法。首先，它利用阵列三维SAR获取被测的目标场景回波数据矩阵；采用脉冲压缩和频率升采样技术完成信号的初步处理；使用三维BP算法得到三维初始图像；然后利用基于柯西正则化项的近端求解算子实现三维增强成像，最终获得目标场景三维稀疏成像结果。与传统基于匹配滤波的成像方法相比，本发明方法能够提高分辨率、抑制杂波与噪声，提高成像质量，与传统基于L1范数正则化项的稀疏成像方法相比，本发明方法能够在提高图像质量的同时，更好得保留目标能量，保留目标的细节轮廓。

摘要： 本发明公开了一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法，涉及图像修复技术领域，解决了现有的图像修复方法在对柯西噪声修复的效果不好，并且在修复后会出现阶梯效应的技术问题，获取被柯西噪声污染的退化图像；基于交叠组合稀疏的非凸混合正则项，建立图像退化模型；提出一种改进的交替方向乘子快速算法对模型进行求解；对模型参数进行稳定性分析以得到最终的复原图像，本发明能有效去除图像中的柯西噪声，缓解了图像边缘区的阶梯效应，图像复杂纹理区的信息也能够得到很好保护，无论是在视觉效果还是数值分析上，均表现出很大优势。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种柯西噪声下的图像复原方法及应用。获取有原始图像和柯西噪声组成的退化图像；如柯西噪声的大小确定柯西分布中比例参数的大小；确定相应的数据保真项，使用混合正则方案建立柯西噪声下的极小化正则模型；在交替方向乘子法框架下提出一种快速算法对模型进行求解，如模型的稳定解获取复原图像。本发明能有效去除图像中的模糊和柯西噪声，新的混合正则方案可以克服单一正则下的不足，减少或避免阶梯效应，保持图像的光滑性和细节纹理特征，同时可以大大减少复原图像所用时间。经过数值模拟实验，在峰值信噪比、结构相似度、运行时间方面均表现出了优势，在视觉感官方面也能看出良好的复原效果。

摘要： 本发明提出一种基于柯西抗旋转损失函数的皮肤镜图像检索方法，包括如下步骤：步骤一：建立皮肤镜图像数据集；步骤二：柯西抗旋转CAR损失函数的设计；步骤三：基于柯西抗旋转损失函数的卷积神经网络结构设计；步骤四：网络训练；步骤五：皮肤镜图像检索。该损失函数能使网络直接学习图像对间的相似性，使得提取的哈希码具有类内紧密、类间远离的特点。并且其中设计的旋转不变损失项可以约束网络学习不同角度样本数据的输出差异，来获得具有一定旋转不变性。通过以上步骤，本发明可以较准确、较快速地从数据库中得到待检索皮肤镜图像的相似图像，其附带的诊断报告为皮肤科医生提供客观的建议和参考，提高诊断的准确率。