级数收敛

摘要： 欧拉用类比的方法解决了自然数平方倒数和问题,并且潜心研究出偶次幂倒数和的精彩结论.对欧拉的类比方法进行了回顾,用傅里叶级数的方法推导出自然数平方倒数和,以此方法作类比,解决了一般的自然数偶次幂倒数和问题,并递推计算到了∞∑n=11/n8.

摘要： 本文从新的角度认识收敛数列的渐进性,利用数列各项变化的微小性来判定数列收敛。获得数列收敛的判定方法:有界数列{x_(a)}收敛的充分条件:■_(ε)>0,■N∈Z^(+),当n>N时,有x_(n)-x_(n-1)<ε;级数收敛的判定方法:如果级数有∑_(n=1)^(∞)a_(n)界,且lim_(n→∞)a_(n)=0,则级数收敛。并且证明了数列收敛的判定定理与柯西收敛定理等价。

摘要： 先依据数列的表达式构造无穷级数,得到级数收敛后根据必要条件可知原极限为0,并由此又给出了两种简单的求极限方法.

摘要： 本文给出一种任意项级数收敛判定方法:如果级数∞∑n=1 an的项添加括号后所成的级数收敛,且limn→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:级数∞∑n=1 cosπnk收敛,其中k∈N+.

摘要： 本文给出一种任意项级数收敛判定方法:如果级数Σ∞n=1 an的项添加括号后所成的级数收敛,且lim n→∞an=0,则该级数收敛.由此获得:级数Σ∞n=1 cosπnk n收敛,其中k∈N+.

摘要： Aiming at the scattering model of the target in the resonance region, two improved methods for applying the high frequency method to the resonance region are proposed to solve the problem that the accuracy of the high frequency method is reduced in the resonance region. In the resonance region, along with the frequency and the reduction of the target electrical size, the high-frequency series solution in the expression requires more summation terms to make the series converge, in addition to the influence of high-order creeping waves on the scattering field. On the basis of analyzing the scattering characteristics and scattering mechanism of the resonance region, the hybrid geometric optics-physical optical algorithm is combined with the uniform geometric diffraction theory, and the expression of the creeping wave attenuation with the creeping distance is derived, and the metal sphere and 2-D cylinder are calculated. The scattering field summarizes some scattering characteristics of the resonance region target.%针对目标在谐振区的散射模型,提出了将高频方法应用于谐振区的两种改进办法,用以解决高频方法在谐振区精确度有所下降的问题.在谐振区,随着频率和目标电尺寸的降低,对于表达式中的高频级数解,需要更多的求和项才能使级数得以收敛,除此之外还考察了高阶爬行波对散射场的影响.在此基础上,为了分析谐振区的散射特性与散射机理,将混合几何光学-物理光学算法与一致性几何绕射理论相结合,同时推导了爬行波随爬行距离等参数衰减的表达式,并且通过计算金属球和二维圆柱的散射场,总结出目标在谐振区的散射特性.

摘要： 上下极限对于解决问题有着非常重要的作用,不管是在求解极限问题,还是在判断级数收敛以及实变函数中的定理,都运用着上下极限的概念,因此弄清楚上下极限之间关系,对处理问题起着关键作用。

摘要： 介绍Abel变换及Abel引理,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用.

摘要： 黄金分割的特点和规律在很早以前便有学者对其思考,并从中得到斐波那契数列.在此基础上利用数学分析的技巧可以进行更深入的研究,便于更好的解决实际问题.本文通过待定系数法和特征方程法推导得到斐波那契数列的通项公式,考虑数列奇偶项的规律得出其他常用结论,并列举黄金分割数在生活和计算级数收敛问题中的应用.

摘要： 本文探讨了在保证公路工程勘察设计精度要求的前提下，如何选取缓和曲线动态间隔的同题，并实现了根据控制差值的精度来取得动态步长的算法。此外，还讨论了缓和曲线中坐标计算的级数收敛和精度控制问题。

摘要： 本发明公开了一种基于多频段耦合误差收敛的高收敛比离子束加工方法，本发明在加工前根据低频误差比例Ki对根据空间域高度误差RMSi生成的去除函数进行调整，加工后根据加工面形误差收敛率Vi+1判断是继续采用原去除函数还是更换生成束径更小的去除函数进行迭代加工直至最终的误差满足要求。本发明从工件面形频率误差的角度利用离子束机床进行了分频段的误差修形，在使得各频段误差均得到高效收敛提高了面形收敛比的同时，也提高了离子束加工的修形精度，有利于多频段耦合面形误差的快速收敛，具有精度和效率兼备、可操作性强、工艺流程简单的优点。

摘要： 本发明为地下工程技术领域，具体涉及一种新型接触式隧洞收敛监测系统收敛位移的计算方法，包括以下步骤：(1)设备安装；(2)数据采集；(3)初设最优平面方程；(4)建立优化目标函数；(5)求解最优平面；(6)坐标空间转换。本发明针对该新型接触式隧洞收敛监测系统实际监测过程中出现的定位偏差，以各测点到平面距离之和的最小值，建立了求取最优监测平面的优化目标函数。并基于所得最优平面，提出将测点空间三维坐标转换算为该平面内二维坐标的计算方法，求解出现场原位监测试验各测点所对应的最优平面，并建立各点的初始二维坐标。本发明所述的计算方法具有实用性强、误差较小的优点。

摘要： 本申请公开了数据处理领域中一种基于应用服务器的数据收敛方法和装置。本申请提供的技术方案中，应用服务器向数据库服务器请求数据库中收敛维度值为指定收敛维度值的数据之后，对这些数据的目标维度的值进行收敛，以避免应用服务器与数据库服务器之间连接超时，从而可以提高数据收敛的成功率；其次，本申请的技术方案中通过多个应用程序并行实现数据收敛，可以提高收敛效率。

摘要： 本实用新型涉及教育教学用具，一种收敛级数和演示仪包括一组等直径柱体，所述一组等直径柱体的柱体个数尽可能多，第一个所述柱体高为1个单位，第二个所述柱体高为

摘要： 本实用新型涉及一种激光收敛计及激光收敛计组件，激光收敛计包括外壳、激光传感器模块、电路板及底板，激光传感器模块安装于电路板上而一体容设于外壳围设的内部空间内，底板固定于外壳围设空间的底面；电路板上安装有电源接口模块、电源管理模块、温度传感器模块、系统控制器模块、通讯隔离模块及通讯接口模块；电源接口模块通过信号线与电源管理模块相连，电源管理模块通过信号线分别与激光传感器模块、温度传感器模块、系统控制器模块及通讯隔离模块相连，激光传感器模块与温度传感器模块分别通过信号线与系统控制器模块相连，系统控制器模块通过信号线与通讯隔离模块相连，通讯隔离模块通过信号线与通讯接口模块相连。

摘要： 本实用新型涉及一种基于激光收敛仪的盾构隧道收敛量测模型试验装置。本发明的目的是一种基于激光收敛仪的盾构隧道收敛量测模型试验装置。本发明的技术方案是：一种基于激光收敛仪的盾构隧道收敛量测模型试验装置，其特征在于：包括隧道模型和能对隧道模型外壁施加压力的定向加压装置，隧道模型内设有用于获取盖隧道模型变形分析数据的激光收敛仪。本发明适用于盾构隧道施工收敛测量领域。

摘要： 本实用新型提供了一种井筒断面收敛测量装置及井筒断面收敛监测套件，涉及井筒断面收敛监测技术领域，本实用新型提供的井筒断面收敛测量装置，包括：第一安装座、第二安装座和位移检测机构；第一安装座和第二安装座分别用于与井壁连接；位移检测机构连接在第一安装座和第二安装座之间，且位移检测机构用于检测第一安装座和第二安装座的相对位移。本实用新型提供的井筒断面收敛测量装置提高了井筒断面收敛监测的测量精度，通过模块化设计，便于现场拆解和组装，能够适用于空间狭窄的井筒，并且具有低成本、易加工的优点。

摘要： 本实用新型公开了一种基于激光收敛仪的隧道收敛监测教学试验装置，包括围岩压力施加装置、围岩压力测量装置、外侧钢拱架、内侧钢拱架和混凝土墩，围岩压力施加装置包括转动盘和螺栓，围岩压力测量装置包括压片、弹簧及透明圆管，外侧钢拱架和内侧钢拱架的两端分别固定于混凝土墩，螺栓的下端位于透明圆管内，透明圆管下端与内侧钢拱架固定连接，透明圆管内设有弹簧，弹簧下端与内侧钢拱架固定连接，弹簧上端固定有压片，当旋转转动盘时，螺栓向下触及压片并压缩弹簧使其产生形变。本实用新型通过对隧道模型加压而改变其轮廓形状，能够实现定量分级加压，模拟多种受力情况下的隧道，测量隧道模型受力后的周边收敛。

摘要： 本发明公开一种用不相溶原理演示函数合成及级数收敛的装置；解决的技术问题：针对背景技术中提及的现有技术中不能快速构建任意动态函数图像、不能演示多函数曲线合成过程及函数项级数收敛等技术问题。采用的技术方案：一种用不相溶原理演示函数合成及级数收敛的装置，支架、合成器、构图仪、储液箱、导流系统、控制键盘、显示液、浮漂灯。本装置具有：操作简单，只要打开控制键盘和液体阀门就能完成曲线构图、演示函数合成及级数收敛等；功能齐全：能快速构造函数曲线、演示多函数曲线的合成过程、分析级数收敛、分装液态产品、化学试验等；携带方便适用性强：可以在多种场合进行演示应用。

摘要： 本实用新型公开一种用不相溶原理演示函数合成及级数收敛的装置；解决的技术问题：针对背景技术中提及的现有技术中不能快速构建任意动态函数图像、不能演示多函数曲线合成过程及函数项级数收敛等技术问题。采用的技术方案：一种用不相溶原理演示函数合成及级数收敛的装置，支架、合成器、构图仪、储液箱、导流系统、控制键盘、显示液、浮漂灯。本装置具有：操作简单，只要打开控制键盘和液体阀门就能完成曲线构图、演示函数合成及级数收敛等；功能齐全：能快速构造函数曲线、演示多函数曲线的合成过程、分析级数收敛、分装液态产品、化学试验等；携带方便适用性强：可以在多种场合进行演示应用。