一类含参变量的Sierpinski垫片的Hausdorff测度

摘要

Sierpinski垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一.本文给出了一类含参变量的Sierpinski垫片.通过它在x轴上的投影估计了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的下界,然后精心构造了一个仿射变换,将参变量的范围由0,(π)/(3)的讨论转换到(π)/(3),π的讨论,从而得到了这类Sierpinski垫片的Hausdorff测度的精确值.