Hausdorff测度

摘要： 本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausdorff维数s=log_(4m+1)(2m+1)和s⁃维Hausdorff测度H_(s)(F_(1))=1.

摘要： 研究二进制动力系统中乘积型丢番图逼近问题,并且证明相应集合的Hausdorff测度与某个级数的敛散性有关。

摘要： 研究了 Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计,通过在Koch曲线上构造分形级更高的新覆盖,得到新覆盖与Koch曲线的交集对应的连通弧,并利用相关定理计算出了 Koch曲线的Hausdorff测度,得到了更好的上界估计值Hs(K)≤0.58764947.这是迄今所知的Koch曲线的Hausdorff测度的最好上界.进一步的分析得出:Koch曲线的Hausdorff测度的精确上界在0.58764946至0.58764947之间.

摘要： 本文通过R上对称Cauchy过程轨道的占时测度与其游离次数的渐近等价关系,建立了过程占时测度的上极限型重对数律,进一步,利用密度定理及经济的轨道覆盖方法得到R上对称Cauchy过程像集的确切Hausdorff测度.

摘要： 常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.

摘要： 设X={X（t）∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果.

摘要： 假设{Sj}1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+r(z-εj)组成的迭代函数系(IFS),其中r为压缩比,且满足01/r内没有零点.

摘要： In the report,if E is a s-compact set in the real number set,the discrete structure and s-Hausdorff measure were used to obtain the definition,property,derivation method and derivative of the mean value theorem of the Hs-derivative on the real function in E,and a function on fractal geometry derivative theory was established.%设E是实数集R中一个要s-紧集,利用其本身的离散结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上实值函数的Hs-导数的定义、性质、求导法则以及导数中值定理等,对此建立了分形上一元函数的导数理论.

摘要： Hausdorff测度和Hausdorff维数是分形几何理论中的最基本的概念，然而要计算一个分形集的Hausdorff测度和Hausdorff维数却十分困难，尤其是计算分形集的Hausdorff测度.Sierpinski垫片是最为简单的分形集之一，但是它的Hausdorff测度仍然不为人们所知.利用对称性改造覆盖序列,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的上界估计.

摘要： Hausdorff测度和Hausdorff维数是分形几何理论中的最基本的概念，然而要计算一个分形集的Hausdorff测度和Hausdorff维数却十分困难，尤其是计算分形集的Hausdorff测度.Sierpinski垫片是最为简单的分形集之一，但是它的Hausdorff测度仍然不为人们所知.利用对称性改造覆盖序列,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的上界估计.

摘要： Hausdorff测度和Hausdorff维数是分形几何理论中的最基本的概念，然而要计算一个分形集的Hausdorff测度和Hausdorff维数却十分困难，尤其是计算分形集的Hausdorff测度.Sierpinski垫片是最为简单的分形集之一，但是它的Hausdorff测度仍然不为人们所知.利用对称性改造覆盖序列,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的上界估计.

摘要： Hausdorff测度和Hausdorff维数是分形几何理论中的最基本的概念，然而要计算一个分形集的Hausdorff测度和Hausdorff维数却十分困难，尤其是计算分形集的Hausdorff测度.Sierpinski垫片是最为简单的分形集之一，但是它的Hausdorff测度仍然不为人们所知.利用对称性改造覆盖序列,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的较好的上界估计.

摘要： 给出了有限型子转移的Hausdorff测度熵的计算公式，改进了已有的结果。作为应用，给出了有限型子转移的Hausdorff测度与Parry测度之间的关系。

摘要： 给出了有限型子转移的Hausdorff测度熵的计算公式，改进了已有的结果。作为应用，给出了有限型子转移的Hausdorff测度与Parry测度之间的关系。

摘要： 给出了有限型子转移的Hausdorff测度熵的计算公式，改进了已有的结果。作为应用，给出了有限型子转移的Hausdorff测度与Parry测度之间的关系。

摘要： 给出了有限型子转移的Hausdorff测度熵的计算公式，改进了已有的结果。作为应用，给出了有限型子转移的Hausdorff测度与Parry测度之间的关系。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff距离的小电流接地故障定位方法及系统，方法包括以下步骤：实时监测系统母线零序电压；当母线零序电压大于设定阈值时进行故障定位；采样故障后第一个周期的母线零序电压和故障线路各监测点的零序电流；提取特征频段内的母线暂态零序电压和故障线路各监测点的暂态零序电流；求取故障线路各监测点的投影分量，计算相邻监测点的改进Hausdorff距离值；根据求取的改进Hausdorff距离值进行故障区段判断。本发明利用故障点两侧暂态零序电流差异显著的特点来确定故障区段，定位效果明显。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff距离的配电网拓扑结构校验方法和系统，采集待校验台区的用户的电压序列数据，对电压序列数据预处理后，根据Hausdorff距离计算用户负荷间的相关系数，进而判断待校验台区是否存在拓扑结构错误的用户，Hausdorff距离对噪声数据具有较好的鲁棒性，不会因部分噪声的存在而影响到全局判断，因此，解决了现有的通过计算两用户电压序列之间的离散Fréchet距离来判断用户之间的相关性来进行低压配电网拓扑结构校验的方式易受噪声影响，可靠性不高的技术问题。

摘要： 本发明提供了一种基于Hausdorff距离算法的有源配电网自适应差动保护方法及系统，属于电力系统继电保护技术领域。本发明通过利用Hausdorff距离算法计算线路两侧电流的相似度，可以依据该距离值实现对故障位置的快速判断，快速区分区内故障和区外故障情况。另外还以该距离为变量构建改进的sigmoid函数作为差动保护的制动系数，满足不同故障位置下有不同制动系数的自适应调整。从而使得根据故障发生位置的改变自适应地调整制动系数，及时切断区内故障线路，以实现差动保护的快速动作，使配电网能够安全稳定运行。本发明仅计算电流的相似度并自适应地调整制动系数，既不需要系统全局信息，同时防止了保护误动与拒动。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff距离的电‑热‑气综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，包括步骤：构建包含常规机组、风电机组、热电联产机组、电锅炉、燃气锅炉、电制氢设备、储能装置的电热气综合能源系统模型；基于Hausdorff距离构建数据驱动下关于风电出力的不确定性概率分布集，构建两阶段CEGHS分布鲁棒优化调度模型；计算得出电热气综合能源系统模型的运行成本。本发明考虑了电热气多种能源网对风电的消纳作用，在提高电热气综合能源系统分布鲁棒优化调度方案经济性的同时降低了系统弃风量以及电网电压的波动，进一步改善系统整体的电压质量。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff距离的大件运输关键道路空间通行性判定方法，基本步骤为：在真彩色高分辨率遥感影像合成图下制作遥感图像样本集和标定样本集；接下来利用U‑Net网络提取道路的高级特征初始化所构建的图卷积神经网络各节点的隐藏信息并训练模型，接着用训练后模型对遥感图像进行预测，从遥感图像中提取出关键道路；最后基于Hausdorff距离对大件运输关键道路空间通行性进行判定。本发明在使用图卷积神经网络提取大件运输关键道路的基础上，根据大件运输车辆的相关物理参数计算大件车辆的扫空空间，同时引入Hausdorff距离，实现了对大件运输关键道路的空间通行性进行判定。

摘要： 一种基于geohash网格和hausdorff距离的校园跑步合规性检测方法，本发明为校园跑运动合规性检测技术，主要用于解决一名同学带多个手机进行跑步打卡的作弊情况。该方法首先为学生的运动轨迹做平滑处理，有效地提高了轨迹的准确性。再利用设计的基于geohash网格和改进的hausdorff时空合规性检测方法找出时空相似的轨迹。最后通过跑步步数确定当日校园跑作弊的同学的名单。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff距离的光伏漏电流监测方法，包括获取各分布式光伏并网点两端测点的漏电流信号；将测得的漏电流信号上传云端进行监测，并对各测点进行编号；对两端测量点的漏电流信号进行波形相似度对比，计算并网点两端测点的电流不匹配度和不匹配矩阵；基于漏电流监测的具体判据，得到光伏漏电流超标的具体并网点；根据监测判断结果切断漏电流超标的并网点的光伏，并发出警告信号。本发明仅需要通过提取光伏并网点两端的漏电流信号并进行对比即可实现漏电流监测，过程中不需要通过复杂的计算，也不需要获取电流信号波形外的其他电流信息，避免了因复杂计算而导致的误差问题。

摘要： 本发明公开了一种基于Hausdorff算法的检测装置设置方法、系统、计算机设备及介质，通过使用Hausdorff距离推算方法来推算设置的过电压检测装置之间的距离，并使用预设整定值判断距离设置是否合适的方式实现了准确推算各个过电压检测装置之间设置的最佳距离，区别于传统的固定距离布置分布式基于Hausdorff算法的检测装置设置方式实现了可在保证信息可靠性的基础上减少了设备投入数量，解决了现有技术当中现有的基于Hausdorff算法的检测装置设置方式可能会因为追求效益最大化等原因出现由于设置数量过多导致过电压在线检测装置储备数量不足以及成本过高的问题，降低了用户在设置过电压在线检测装置时的设置成本。

摘要： 本发明涉及一种基于Hausdorff的电流互感器异常识别方法，其方法包括：获取电流互感器的运行电流数据，对其进行多阶差分并筛选出平稳电流数据；基于所述平稳电流数据，构建线路的三相不对称电流分量以及计算每条线路的评估统计量及其变化量；根据线路的三相不对称电流分量的不平衡度的Hausdorff距离、评估统计量的变化量和基尔霍夫电流定律，通过不同的SVM算法构建线路异常识别模型和相序诊断模型；利用线路异常识别模型和相序诊断模型，对电流互感器进行异常识别。本发明结合了Hausdorff距离和PCA提取电流特征，并通过多个SVM模型对电流互感器的异常进行识别，实现了电流互感器的计量误差状态在线监测。

摘要： 本发明基于Hausdorff‑RMSprop算法的图像识别方法,包括如下步骤：步骤1，选择了一种网络的模型；步骤2，提出了反向传播方法更新网络Hausdorff差分的权重和偏置；步骤3，根据所述的分数阶的权重和偏置，进行卷积神经网络训练。本发明提供一种基于Hausdorff‑RMSprop算法的图像识别方法，该方法有效的提升了卷积神经网络中图像识别精度和学习收敛速度，可以使卷积神经网络对于CIFAR‑10进行更好的训练，提高网络的优化能力。