线性代数与空间解析几何教学中的一点体会

摘要

@@ 空间解析几何是以坐标法和向量法作为主要的研究工具,用代数方法来研究几何图形的几何学,而线性代数则是用矩阵和向量等工具来研究多变量之间的线性关系.因此,空间解析几何与线性代数紧密相关.事实上,几何为线性代数中许多概念和理论提供了几何背景或几何解释,而线性代数为几何问题的解决提供了有效的方法.鉴于此,近年来,国内许多学校相继把线性代数和空间解析几何整合成一门课程.据笔者所知,最早将线性代数与空间解析几何整合成一门课程的学校是清华大学,他们出版了两本教材.其一是萧树铁教授在国家教委"面向21世纪教学内容和课程体系改革"研究课题支持下主编的"大学数学"教材中的一本,名为"代数与几何"[1];另一本是由俞正光、李永乐、詹汉生编写的"线性代数与解析几何"[2].两本教材各有特点,前者观点较高,并且涉及面较广.后者涉及面比较接近工科院校线性代数和空间解析几何的教学要求.东南大学早在1998年"几何与代数"课程被列入迎百年校庆重点建设的100本高水平教材规划,并于1999年8月由科学出版社出版,书名为"线性代数与空间解析几何".经过多年在我校所有电类院系中使用,效果明显,收到了较好的效果.现结合教学实践,谈谈自己的一些教学体会.