空间解析几何

摘要： 数学建模的本质是要寻找实际问题的内在规律的过程,基于这种观点,在解析几何教学中强调内在规律的重要性。从内在规律的角度把数学建模思想融入到空间解析几何教学中。通过这样的教学培养学生的探究式学习习惯,从而提高学生创新能力。

摘要： "FAST"可以根据待观测天体的位置进行反射面板的调整从而形成抛物面进行有效的信号收集。本文由方位角仰角确定被观察物体、原点、馈源舱所在曲面与基准球面之间的位置关系,根据反射面板调节幅度的限制,运用粒子群算法确定了抛物面的方程。最后根据空间解析几何的知识,求得以调整后抛物面为反射面的馈源舱的信号接收比为67.42%,以基准球面为反射面馈源舱接收比为5.26%。

摘要： 数学作为一门从客观世界与现实生活中演变而成的学科,不仅自身的知识体系具备强大的实用价值,也是广义上科学研究的基础工具。尤其高等数学知识体系,是建立在复杂空间对象、计算关系及运用方式之上的一门课程,所涉及的知识点(如微积分、空间解析几何、数理统计等)在现代制造业领域具有广泛的应用,因此高校(包含普高、职高及大专等)机械制造专业将高等数学作为一门必修课。

摘要： 利用抛物面型射电望远镜观测天体时,往往需要调节主动反射面变为工作抛物面,并让该工作抛物面尽量贴近理想抛物面,以使馈源仓接收到天体反射电磁波的效果最佳。本文详细讨论了在一个特殊角度下,建立单目标最优化模型来确定理想抛物面,再通过空间坐标的旋转求出任意角度下的理想抛物面。分析了在一定约束下,通过调节促动器的伸缩量,使工作抛物面逼近理想抛物面。具体讲述了馈源仓接收反射信号的接收方式、反射信号及有效信号接收量的计算、定义了馈源仓的接收比的计算方法。

摘要： 基于MATLAB软件在数值计算和绘图上的优势,该论文探讨MATLAB软件在高等数学教学中的应用。以高等数学中的函数极限、定积分和空间解析几何问题为例,将MATLAB软件融入课堂教学,从而帮助学生直观理解高等数学中的抽象概念,提升教师的教学质量和教学水平。

摘要： 课程采用以数学问题和习题为导向,课前预习前测、课中系统教学与互动答疑、课后后测巩固提升的三段五步混合式教学。此模式基于超星一平三端展开,具备传统课堂精讲多练的优势,强调以学为中心,注重信息技术与学科教学的深度融合,让线上自主学习与线下互动教学优势互补。在连续3个年级的空间解析几何课程教学改革实践中,提高了学生学习数学的积极性,培养了应用数学意识与创新思维能力,提升了课程教学质量。

摘要： FAST是我国“十一五”期间大科学工程,为了使天体电磁波经反射后馈源舱的接收效果最好,需调整促动器的伸缩量,将反射面变形为主反射面,且尽量贴近理想抛物面。本文基于解析几何理论,通过交点坐标、焦距长度、焦距方向等条件,建立标准式、下偏式以及查阅式3种策略抛物线方程,并分别进行理想抛物面与基准球面嵌套。仿真结果表明:下偏式类型的理想抛物面与基准球面的过渡相对平滑。

摘要： 本文以数学师范专业课程“空间解析几何”为例,分析该课程教学现状中存在的问题,探究混合式教学模式在该课程教学中的实施策略。通过“SPOC+翻转课堂”线上线下混合式教学模式的实施,形成了针对性强、实效性佳的教学模式,并取得良好的效果,旨在为高校数学类课程的教育教学改革提供一定的参考。

摘要： 基于最小二乘的主动反射面板调节数学模型探究了FAST促动器伸缩量的调节问题.首先基于空间解析几何理论建立主动反射面的理想抛物面的模型,然后在使反射面尽量贴近理想抛物面的情况下,解决相关促动器的伸缩量调节问题,最后计算了调节促动器后馈源舱的接收比,对比基准反射球面的接收比,验证促动器调节效果.所探究的内容基于2021年全国大学生数学建模竞赛A题.

摘要： 围绕立德树人的育人根本任务,本文研究了《数学分析》课程教学改革过程中融入课程思政元素教学案例的应用。在课程原有的知识体系内,充分挖掘课程中关于空间解析几何知识内容,从三观塑造、家国情怀和培养思维能力三方面引入了一些典型教学的思政案例,将“专业知识传递、核心价值引导、人才培养”三维一体化。

摘要： 本文首先阐述“学习教育过程为中心(LEC)”教育理论的基本思想,其次介绍我校实施基于“学习教育过程为中心(LEC)”教育理论的“线性代数与空间解析几何”课程教学改革的基本思路以及在教学内容、教学方法、考试方法等教学环节的改革经验。

摘要： 本文研究了一种基于面模型的矿山巷道三维自动建模方法。首先，针对巷道的空间特性从宏观上分析了整个建模的思路。巷道建模被分解为网络建模、断面建模、巷道段建模以及空间交汇等几个步骤。接着，从空间解析几何角度对建模过程涉及的各算法进行了分析与研究。最后，基于面向对象技术，采用C++编程实现了整个建模过程，并总结了有待进一步研究的问题。

摘要： 基于空间解析几何原理，提出了可移动四面体块体搜索的基本思路，既大大缩短了可移动块体搜索时间，又能防止因人工搜索引起的遗漏，并将该方法应用于某地下厂房的可移动块体分析，大大节省了分析时间。

摘要： 研究三维视觉检测中圆的中心经针孔摄像机成像后存在畸变误差的问题.首先基于空间解析几何理论和旋转矩阵的四元数表示法推导出像平面上投影椭圆的参数方程;然后根据参数方程建立圆中心成像畸变误差的数学模型;最后对影响畸变误差的主要因素进行分析.

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解舰载雷达两轴稳定天线姿态的方法。在大地直角坐标系中定义舰船姿态角，建立舰船直角坐标系并在其中定义天线稳定系统各姿态角，由舰船纵摇值和横摇值推导出甲板面方程；舷角线在甲板面内，由舷角值和甲板面方程推导出舷角线向量；由舷角线向量和甲板面方程求得甲板垂直面方程；天线法线在甲板垂直面内，天线法线与舷角线夹角为天线甲板面俯仰角，由甲板垂直面方程、舷角线向量和天线甲板面俯仰角求得天线法线向量；由天线法线向量求得天线方位角和俯仰角。

摘要： 本发明提供了一种基于空间解析几何的线阵相机标定方法，属于线阵CCD相机标定领域，尤其适用于线阵相机快速、准确、灵活的标定。该标定方法设计了一种新的靶标，同时利用空间解析几何关系，基于向量法求解线阵相机的参数，能够实现相机的快速标定。本发明无需制作精密的靶标就能保证标定精度，靶标也无需按规定方向做精密移动，同时靶标平面和相机平面无需平行，这使得相机的安放位置及姿态可以任意，有效地提高了线阵相机标定的灵活性。本发明具有标定速度快、标定精度高、操作灵活、无需制作精密靶标等优点，能够实现恶劣环境条件下线阵相机的快速标定。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解工业机器人中圆弧轨迹的方法，包括：示教得到工业机器人的圆弧轨迹的目标点的位置；根据目标点的位置判断是否能够确定唯一的圆弧轨迹，如果是则执行步骤S3，否则结束求解；根据目标点的位置，采用矢量算法计算圆弧轨迹的圆心空间坐标O；根据圆心空间坐标和目标点的位置，计算圆弧轨迹的半径，并计算圆弧坐标系与基坐标系的齐次变换矩阵，以根据基坐标系和齐次变换矩阵计算圆弧坐标系；分别计算向量和，计算点积值，进而求解得到圆心角，根据圆弧长和圆心角的关系计算圆心角对应的圆弧长。本发明采用解析几何矢量法求取空间三点圆心过程简单易懂，并且计算复杂度更低，求解更快速简便。

摘要： 本发明涉及一种基于空间解析几何的四轴Delta并联机器人正解方法及逆解方法，所述并联机器人包括一静平台、三主动臂、三从动臂、一动平台、一末端机构、一可伸缩传动轴，其中，静平台与主动臂通过通过电机和减速机连接，主动臂和从动臂通过铰链连接，从动臂与动平台通过铰链连接。本发明构建了多个关键参数，与几何法相比，这些参数能更加详细准确的表征机器人的运动学特性，基于这些参数构建的数学模型，通过空间解析解析几何数学变换方法，避免了求解四次方程一般解的问题，有效提高了机器人正解及逆解的求解效率。并且，本发明在正解求解过程中采用拼凑齐次方程组，求解齐次方程组的方法，以避免高次方程求解，进一步提高了求解效率。

摘要： 本发明涉及教具领域，特别涉及一种空间解析几何教学系统，一种空间解析几何教学系统，包括投影模块和投影单元，所述投影模块包括正方体框架、透明板、磁性球和伸缩杆，所述正方体框架包括十二根架杆，所述架杆均设置为磁性杆，相邻所述架杆的端点处为固定连接；所述透明板四周均固定连接有磁性条，所述透明板的表面均匀开设有若干纵横交错的凹槽，所述凹槽的相交处内壁固定连接有小型磁铁，主要解决了空间几何需要老师和学生具有较好的空间想象力，而空间几何的学习和教学中，往往需要老师在黑板上画出立体图，在绘图的过程中，由于需要不停地参照题目中的空间几何体，因此会浪费课堂的很多时间的问题。

摘要： 本发明提出了一种基于空间解析几何求解舰载雷达两轴稳定天线姿态的方法。在大地直角坐标系中定义舰船姿态角，建立舰船直角坐标系并在其中定义天线稳定系统各姿态角，由舰船纵摇值和横摇值推导出甲板面方程；舷角线在甲板面内，由舷角值和甲板面方程推导出舷角线向量；由舷角线向量和甲板面方程求得甲板垂直面方程；天线法线在甲板垂直面内，天线法线与舷角线夹角为天线甲板面俯仰角，由甲板垂直面方程、舷角线向量和天线甲板面俯仰角求得天线法线向量；由天线法线向量求得天线方位角和俯仰角。

摘要： 本实用新型涉及一种教学用数学演示空间解析几何用投影装置，包括固定底座，所述固定底座上方设置有投影箱，所述投影箱底部通过铰接座与固定底座连接，所述投影箱内腔右侧固定设置有安装板，所述安装板上固定安装有投影灯，所述投影灯左侧对称设置有下夹板、上夹板，所述投影箱底部左侧固定设置驱动电机，所述驱动电机输出轴与下夹板中心轴连接，所述上夹板顶部通过转轴连接有固定板，所述固定板顶部通过压紧杆与投影箱内壁连接，所述压紧杆包括固定套杆、固定支杆、第一弹簧，所述第一弹簧设置于固定套杆内，可以不同规格、不同形状的几何体进行固定，便于进行投影，同时对几何体的投影角度随意调节，便于进行教学。

摘要： 一种空间解析几何曲面演示教具，它涉及教具技术领域；底座坐标板上固定有第一侧板坐标板和第二侧板坐标板，顶板上安装有微型电机，微型电机的输出轴上连接有丝杆，丝杆的底部通过小轴承与底座坐标板连接；曲面模型组件下方的丝杆上旋设有防松螺母，防松螺母的上表面设置有垫片，垫片与曲面模型组件的底部设置有弹簧；第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条分别固定在固定螺母上，第一单叶双曲面圆弧钢条和第二单叶双曲面圆弧钢条上下设置，并分别通过固定螺母旋接在丝杆上。本实用新型可直观地观察到曲面模型的演示，有助于提高学习效率，多个模型可替换安装，仅需一个空间坐标系和丝杆旋转机构，功能多样，减小存放空间。

摘要： 一种可调节的空间解析几何曲面演示教具,本实用新型涉及教学教具领域，本实用新型旨在解决目前在使用空间解析几何教具过程中，现有装置演示的立体图形单一；演示多种类型的立体图形则需要携带多个演示教具，很不方便的问题，本实用新型底座、传动装置、滑动装置、连接件和顶丝；所述传动装置包括伸缩气缸、齿条、传动齿轮和传动轴；滑动装置包括滑槽和滑块，滑块在滑槽内可以来回移动，移动到指定位置通过滑块上的夹具夹紧，两个滑槽上的滑块之间通过连接件连接，连接件转动起来就是曲面图形的演示，调整滑块的位置可以改变演示图形；本实用新型适用于空间解析几何教学教具的应用。

摘要： 本实用新型提供了一种合堂教室用空间解析几何教学装置，属于教具领域。它解决了现有空间解析几何教学装置使用方式单一的问题。本合堂教室用空间解析几何教学装置，包括顶部开口的方形透明盒体，盒体顶部可拆卸的盖有透明盖板，盒体和盖板上设有若干连接孔，连接孔孔壁呈内凹弧形，还包括圆球形连接球，连接球嵌在连接孔内，连接球外壁与连接孔孔壁配合，且连接球能以自身球心为中心转动，连接球上设有经过连接球球心的插孔，还包括能穿入插孔内的激光笔以及后侧固定有插杆的反光镜，且反光镜位于盒体内，且插杆可拆卸的插在插孔内。本装置具有多种使用方式，能调节形成多种形态的几何图形。