利用(Xi-)si及ni进行多个样本均数比较的方差分析

摘要

@@ 多个样本均数比较的方差分析,是数值变量资料统计推断的一个重要内容,其中应用最多的是单因素方差分析与双因素方差分析.就方差分析的基本思想而言,是将所有观察值的总变异按设计与研究的目的分解为两个或更多个部分.例如,单因素方差分析将总变异SS总分解为SS组内与SS组间,而双因素方差分析是将总变异SS总/分解为SS处理、SS区组与SS误差[1].以上不同来源变异的计算,如果利用目前各类教科书与参考书提供的计算公式,都离不开原始数值.当资料不提供原始数值,只给出各组的均数i、标准差si及样本例数ni时,上述不同来源的变异无法计算,方差分析便不能进行.尤其是医学期刊论文中,往往只提供各组的均数i、标准差si和样本例数ni,若要对方差分析的结论进行验证,现有的公式显然不能满足这个要求.本文通过标准差与离均差平方和之间的关系,导出一套利用均数、标准差及样本例数进行多个样本均数比数的方差分析F值的计算公式,不仅计算简单,而且易于理解.