海洋柔性立管防弯器结构非线性刚度拓扑优化

摘要

防弯器是海洋柔性立管过弯保护的关键附件,对提高立管的结构安全性具有重要意义.目前,防弯器结构设计主要采用尺寸优化方法.然而,与拓扑优化方法相比,该方法能提供的设计空间有限,其在提高防弯器的力学性能,以及探索防弯器创新构型方面具有很大不足.本文在Dirichlet边界条件下,以最大化弯曲刚度为目标,对同时考虑材料和几何非线性的防弯器结构拓扑优化方法进行研究.通过引入Helmholtz-PDE过滤和Heaviside惩罚,以克服优化中出现的棋盘格现象和灰度单元等数值不稳定性问题.与此同时,研究引入了对称算子,以提高往复性载荷作用下防弯器结构的承载能力和可制造性,并且采用伴随法对优化问题的灵敏度进行了推导.此外,为了提高结构分析和优化的效率,研究还基于PETSc库建立了并行程序框架.数值算例中,在材料体分比相同的情况下,对防弯器结构分别进行了2D和3D非线性拓扑优化,并对两种优化结果的承载能力进行了对比.数值算例结果表明,相比于防弯器2D拓扑优化结果,在大部分波浪载荷方向下,3D拓扑优化所给出的防弯器设计方案具有更为优越的结构性能.本文所建立的3D非线性拓扑优化技术,为深水恶劣海况下的高性能防弯器结构设计提供了新的理论模型和实现技术.