非线性弹性地基上受简谐激励矩形薄板的主共振与奇异性

摘要

建立了小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受均布横向简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用多尺度法求得了系统主共振情况的一次近似解，并进行了数值计算。得到了系统主共振稳态响应的转迁集和分岔图。分析了阻尼系数，地基系数，板厚等对系统主共振影响。结果表明，随着地基系数和阻尼系数的增加，振幅减小；随着薄板厚度的增加，振幅增大。