矩形薄板

摘要： 为探讨边界约束下不同刚度对受线性压力作用矩形板稳定性的影响,研究了弹性支承上弹性转动约束的矩形薄板线性压屈问题。采用基于能量变分原理的Ritz能量法,根据屈曲形变提出合适的挠曲面函数,由其能量变分推得临界屈曲荷载理论解。通过有限元分析得到此类矩形板压屈荷载数值解,结果表明:荷载梯度较小时误差不超过2.8%;荷载梯度较大时,通过回归得到修正系数,误差不超过4.7%。同时建立临界纵横比、荷载梯度与板的边界转动约束刚度和支承刚度之间的关系式,根据计算结果分析,边界转动约束刚度为0.8~100时对薄板受压稳定性影响显著。

摘要： 通过弹性力学对自由边界条件下的矩形薄板结构进行理论分析,建立了薄板结构的几何、物理及平衡方程。通过分析薄板纯弯曲情况,求得其挠度曲线函数表达式。运用COMSOL软件对基于压电陶瓷(PZT)材料的方形薄板在该条件下进行仿真分析,并通过参数辨识对仿真与理论进行曲线拟合,验证了理论与仿真的一致性。通过实验测试验证了仿真数据的真实性,并在此基础上解出方形薄板的偏转角度,实现了薄板在激光通信领域中对光束的偏转,进而达到精确控制光束偏转角度的功能。

摘要： 建立基于物理信息的神经网络框架,利用深度学习求解矩形薄板力学正反问题。力学正问题为已知矩形薄板的基本参数、边界条件和受力情况,求薄板各点挠度;反问题为已知薄板部分点的挠度、基本参数和受力情况等,识别边界条件。基于物理信息的神经网络模型中,损失函数除基于数据驱动模型的挠度数据拟合部分以外,还引入薄板弯曲基本方程和应力应变本构关系等物理信息。结果显示,该模型的预测效果良好。为验证方法的有效性,与基于数据驱动的神经网络模型进行对比分析,发现在保证一定精度的情况下,基于数据驱动的模型需要大范围的训练数据集,且迭代次数较大,而基于物理信息的模型则可以减小所需数据的范围,计算效率显著提高。

摘要： 为探究对于刚性基底上边界不同弹性转动约束刚度矩形板的单侧屈曲行为,研究了在刚性基底上弹性转动约束矩形薄板四边受线性压力和均布剪力屈曲的问题.采用Rayleigh-Ritz法,依据不同受载情况的屈曲形变提出合适的挠曲面函数,由板屈曲时能量的变分推得临界屈曲荷载理论解.运用相关性稳定验算公式,获得薄板在弯-剪复合应力下的屈曲公式.建立相关有限元模型,分析不同基底刚度和弯剪比对弯-剪复合屈曲应力的影响,并与一个半充填式钢箱-混凝土组合梁负弯矩区腹板屈曲试验结果比较.结果表明:半充填混凝土作刚性基底时可简化为刚度系数略低于5的弹性基底.

摘要： 研究二维十次准晶矩形薄板在两个相对侧面上具有非线性分布的压缩载荷下的屈曲分析。利用微分求积法求解得到声子场和相位子场应力分布,以及不同边界条件下的屈曲系数。数值分析讨论屈曲系数随着不同纵横比和固支与简支任意组合边界条件下的变化规律,探讨准晶相位子场对屈曲的影响。

摘要： 将双模量板等效为两个各向同性小矩形板组成的层合板,假定该层合板的中性面即为两个小矩形板的交界面。根据中性面上应力为零且薄板全厚度上应力的代数和为零,推导了双模量矩形薄板的中性面位置。本文采用严宗达[13]提出的带补充项的双重正弦傅里叶级数通解,该通解可以适用于任意边界条件的矩形薄板且不需要叠加或者重新构造。联立边界条件和控制方程,求得通解中的待定系数并代入到通解中,即可得到任意边界条件下双模量矩形薄板的弯曲解析解。与有限元结果比较,本文结果符合工程精度要求。

摘要： 矩形薄板受横向均布时变载荷作用下的弹性小挠度动力响应解在工程中的应用十分广泛.文章对推导这一动力响应解的三种方法(强迫振动法、能量法、瞬态振动解叠加法)进行了详细阐述,并对三种方法进行了对比.

摘要： 提出一种方法给出复杂荷载工况下板的解析解.依据Kirchhoff薄板理论,采用双向三角级数作为挠度函数,根据矩形板的实际边界条件,建立满足挠曲面方程的线性方程组,给出挠度函数方程和数值计算.以三边固支一边自由矩形薄板侧面沿直线分布线荷载为例,给出了该结构的挠度和内力值.与有限元进行比较,验证了该方法的正确性,并表明了该方法具有收敛速度快,计算精度高等优点.研究结果对核安全壳的实际工程应用具有一定的参考意义.

摘要： 近年来,钢-混组合结构在工程中广泛应用,薄壁钢板在组合结构承载过程中易发生局部屈曲.矩形钢管混凝土作为结构梁时,薄壁钢板易发生弯剪局部屈曲;薄壁钢-混凝土组合墙在抵抗水平作用时,钢板也易发生剪切屈曲.组合结构中充当支承的材料除了刚性混凝土,还有轻质弹性材料.论文采用Rayleigh-Ritz法,对弹性支承上简支约束长矩形薄板面内剪切受力条件下的屈曲行为进行分析研究,建立了满足上述边界条件的板的弹性屈曲计算公式.计算结果表明:该理论计算方法对于长矩形薄板(长宽比大于2)的屈曲具有广泛适用性.

摘要： 构造了带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解来求解各种边界条件的多层正交各向异性矩形薄板的弯曲、振动和稳定问题.将坐标轴取在中性面上,求出用挠度表示的应力表达式,然后由横截面上每单位宽度的应力合成板的内力;再将层合板的内力代入板的平衡方程中得到板的控制方程,将多层板的物理参数折算为等价的单层板物理参数;最后联立控制方程与边界条件,求得未知量的系数并代入本文的通解中.本文的通解不需要叠加即可求解各种边界条件的板的弯曲、振动和稳定问题;现有的对于单层板的研究都可以用本文的方法拓展到多层板领域;对于复杂边界条件的板,也可以使用该通解分析.

摘要： 对于面内对边周期荷载作用下携带集中质量的矩形薄板,当周期荷载的激振频率在板的两倍自振频率附近时,板发生面外参数共振失稳.本文基于薄板大挠度理论,运用伽辽金法推导出携带集中质量的矩形薄板动力失稳的Mathieu-Hill方程,并通过特征值法计算得到板发生面外参数共振失稳时周期荷载的临界激振频率域.运用有限元软件进行瞬态分析得到不同激振幅值作用下板发生面外参数共振失稳时周期荷载的最小与最大临界激振频率值,通过与解析解进行对比,验证了计算结果的正确性.研究结果表明:(1)随着集中质量的增加,参数共振失稳的临界激振频率及其不稳定域的宽度逐渐减小,不稳定域的位置逐渐向低激振频率的方向移动;(2)随着集中质量的增加,面外参数共振失稳域的临界激励幅值逐渐增加;(3)随着集中质量所处位置的模态位移增加,不稳定域的宽度减小.

摘要： 本文研究了位于非线性弹性地基上受均匀横向简谐激励和面内激励作用下的矩形薄板的混沌运动问题.利用Galerkin方法将薄板的动力学方程进行了离散,得到了一个非线性振动方程.在外激励条件下,用梅尔尼科夫方法得到了混沌运动存在的必要条件;数值模拟给出了振动系统的时间历程图、相图,验证了必要条件的正确性.

摘要： 弹性地基上薄板结构的随机振动分析对于工程设计具有重要的参考价值,本文求得了平稳随机激励作用下Winkler弹性地基上矩形薄板随机振动响应的精确解.首先,通过引入Winkler弹性地基上6类存在一组对边简支边界条件的矩形薄板结构的自由振动精确解,应用虚拟激励法解析推导并获得了位移、速度、加速度响应以及各应力分量的功率谱密度函数的显式表达式.其次,为提高计算效率,将自由振动分析获得的精确振型函数和频率响应函数分别在空间域和频域进行离散化处理,同时将功率谱密度显式表达式由解析运算转化为矩阵运算.然后,通过将功率谱密度在频域内积分并开方获得了各响应的均方根.最后,矩形薄板随机振动响应精确解与有限元解比较后表明,本文离散解析法获得的精确解具有高精度和高效率.

摘要： 本文研究了位于非线性弹性地基上受均匀横向简谐激励和面内激励作用下的矩形薄板的混沌运动问题.利用Galerkin方法将薄板的动力学方程进行了离散,得到了一个非线性振动方程.在外激励条件下,用梅尔尼科夫方法得到了混沌运动存在的必要条件;数值模拟给出了振动系统的时间里程图、相图,验证了必要条件的正确性.

摘要： 研究薄板结构在亚音速气动力作用下的非线性振动行为，具有重要的工程实际应用意义。本文就此研究了亚音速气流和面外激励共同作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学行为.考虑von Karman几何大变形理论,利用Hamilton变分原理,建立了矩形薄板的非线性运动偏微分方程;通过Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程.运用线性势理论,得到了气动压力.用Melnikov方法得到了混沌存在的必要条件;数值模拟得到了系统的分叉图、相图和庞加莱截面,验证了理论结果的正确性.研究结果表明,随着来流速度的增加,薄板会发生不稳定振动,出现混沌运动.

摘要： 研究了小挠度矩形薄板在非线性弹性地基上受均匀横向简谐激励作用的动力学模型的全局分岔问题。考虑主共振和1:1内共振下的情形。在由多尺度法得到其平均方程的基础上，通过变换得到一个近可积的哈密尔顿系统。运用Kovacic-Wiggins全局摄动方法，得到了哈密尔顿共振下Silnikov型同宿轨道存在的充分条件。通过数值计算验证了此条件。

摘要： 本文对受横向集中简谐激励作用矩形薄板的非线性振动响应进行了实验研究。对实验采集到的位移信号进行了相图和频谱分析，揭示了看似简单的机械系统却发现了非常复杂的动力学行为，在一定的激励条件下，系统产生了倍周期分叉和混沌运动，给出了响应的时间历程、相图和幅值谱。

摘要： 利用MATLAB软件对矩形薄板结构振动进行了有限元分析.研究了不同边界条件下薄板的自由振动及简谐激振力作用下四边固支薄板的稳态响应,阐述了编写程序的主要思路.结果表明,基于MATLAB软件编写的程序能够快速方便求得薄板在不同边界条件下的固有频率,结果能够较好的收敛并达到满意的精度;薄板的稳态位移响应和速度响变化趋势相同,当激振频率低于结构基频时结构的响应是一阶的,而大于时响应是多阶主振动的叠加.

摘要： 矩形辐射板与纵向振动换能器组成的复合式换能器，在大功率气介质超声领域获得了广泛的应用。利用有限元法对矩形薄板与纵振换能器组成的纵弯共振系统的对称性及节线位置进行分析。结果表明：用不同频率的纵向换能器激励正方形薄板，正方形薄板的反对称性消失，节线以节圆的形式出现。

摘要： The dynamic behavior of simple supported rectangular thin plate subjected to transverse harmonic excitation is investigated in this paper. The compressive loads N1 andN 2 is applied on edges of the plate. On assumption of small deformation, dynamic governing equation is derived. The constitutive relation of material obeys can be stood foran integral equation. By use of nonlinear Galerkin method, the partial differential governingequation is turned into integral-differential variation of the buffing equation. The different kinds of behaviors are investigated making use of the classical tools of nonlinear dynamics, such as the phase portrait, the time-displacement history and Lyapunov exponent analysis. The results of analysis show that the values of N 1 and N2，character time of materialhave large influence on the dynamic response. When they satisfy some condition, chaotic motions may occur in the dynamic system.

摘要： 本发明为一种矩形金属薄板直线穿透裂纹的识别方法，应用于机械装备系统的金属薄板裂纹损伤识别，本方法首先用传感器测量待测裂纹金属板受力后的侧边上某些点的位移信息，根据实测板的实际尺寸建立仿真板坐标系，并用拉丁超立方采样法生成近似模型位置值；然后用水平集法确定仿真板等参单元的类型，并用扩展有限元法修改不同等参单元的加强函数以计算仿真板的不同等参单元的位移模式。接着依次计算各位置值对应点的位移，并以此为基础建立径向基近似模型(RBF)。最后根据实测板受力后的位移信息使用粒子群算法在近似模型中识别实测板裂纹的首尾坐标。本发明所用近似模型，降低了仿真问题中的计算量，减少计算成本，耗时短结果精确。

摘要： 本发明是一种铝合金矩形多孔大薄板的加工工艺，包括如下步骤：(1)利用床面上的铝平台，制作定位孔，实现快速定位；(2)几个薄板重叠摆放，可一次加工多个，大大提高加工效率；(3)在铝平台上固定位置加工锁紧螺纹，有效固定压板的锁紧位置，避免加工过程中发生碰撞；(4)利用薄板上的通孔，配合铝平台上锁紧螺纹孔，在零件内部锁紧零件，可直接将零件外形快速的加工到位，实现连续切削，零件外形无需二次处理；(5)加工坐标系的的Z0为零件下表面，无论同时加工几块薄板，都无需更改程序，程序应用十分灵活，不受约束。实现快速定位、压紧、装夹，同时几个薄板重叠摆放，一次加工多个，大大提升加工效率，节省加工成本。

摘要： 一种矩形低碳钢薄板件弯板装置，其特征在于：所述的矩形低碳钢薄板件弯板装置包括底座，带槽底板，挤压轮，交流电机，可调支撑；其中：带槽底板安装在底座上，挤压轮通过联轴器与交流电机连接，交流电机通过可调支撑安装在底座上。本发明的优点：本发明所述的矩形低碳钢薄板件弯板装置，结构简单，制造和使用方便，成本低，故障率低，有效地提高了生产率。

摘要： 本发明为一种矩形金属薄板直线穿透裂纹的识别方法，应用于机械装备系统的金属薄板裂纹损伤识别，本方法首先用传感器测量待测裂纹金属板受力后的侧边上某些点的位移信息，根据实测板的实际尺寸建立仿真板坐标系，并用拉丁超立方采样法生成近似模型位置值；然后用水平集法确定仿真板等参单元的类型，并用扩展有限元法修改不同等参单元的加强函数以计算仿真板的不同等参单元的位移模式。接着依次计算各位置值对应点的位移，并以此为基础建立径向基近似模型(RBF)。最后根据实测板受力后的位移信息使用粒子群算法在近似模型中识别实测板裂纹的首尾坐标。本发明所用近似模型，降低了仿真问题中的计算量，减少计算成本，耗时短结果精确。

摘要： 本实用新型涉及墙板组装单元领域，尤其为一种矩形管与防火薄板组成的墙板组装单元，包括矩形管，所述矩形管外侧粘合有防火薄板，所述防火薄板的后端嵌合有槽钢，所述矩形管的底端固定连接有扁钢，所述防火薄板的前端嵌合有U型卡，所述防火薄板的前端上方嵌合有卡紧架，所述卡紧架的中部位置固定连接有弹性钢带，本实用新型中，通过设置的卡紧架、弹性钢带、滑块和第二弹簧，弹性钢带与第二弹簧对防火薄板和矩形管进行拉紧，防止防火薄板与矩形管逐渐分离，维持墙板的质量，解决较松或者较紧的U型卡定位防火薄板和矩形管不便的问题。

摘要： 本发明公开了一种拉压不同模量矩形薄板热应力的确定方法：对一块受拉弹性模量为E+、受压弹性模量为E‑、长度为2l、高度为2h、厚度为t、热膨胀系数为α的拉压不同模量矩形薄板的沿其高度方向的两端或者一端的表面均匀加热，使得该矩形薄板在其任意一个平行于沿其高度方向的两端表面的截面处的温升T(y)是均匀分布的，其中，y表示矩形薄板任意一个平行于沿其高度方向的两端表面的截面到平分矩形薄板高度的几何中面的距离，y的取值区间为[‑h,h]，那么基于对在温度场T(y)作用下的该拉压不同模量矩形薄板的应力分析，利用温度场T(y)的测量数据，就可以确定该矩形薄板在温度场T(y)作用下的热应力σ(y)。

摘要： 本发明公开了一种正交各向异性对边简支矩形薄板振动分析方法。该方法基于正交各向异性矩形薄板的自由振动方程，首先建立了振型微分方程，完成了哈密顿正则方程的构建；其次，按照辛几何方法，利用分离变量法求解，推导了特征方程相应的特征值的表达式，分析了两组特征值的取值情况；构建了含待定常数的振型函数通解形式，结合对边简支边界条件，推导了本征值及其本征向量表达式，并证明了本征向量系的辛正交性和完备性；采用辛本征向量展开，得到了状态向量的表达式，进而获得了振型函数的通解；最后，针对对边简支的六种常见边界条件，分别推导了相应的频率方程，从而实现了自由振动频率的精确求解，能够为开展其动力学分析及相关应用奠定基础。

摘要： 一种矩形薄板的挠度计算方法及计算机可读存储介质，其中挠度计算方法其特征在于，矩形薄板的长度为a，宽度为L，厚度为t，且L/20≤t≤L/5，弹性模量为E，泊松比为μ，对各种边界条件下的矩形薄板施加均布竖向载荷q，矩形薄板的挠度Δ采用如下公式计算：i)四边简支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为ii)三边简支、一边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为iii)二边简支、二边固支条件下，矩形薄板的挠度Δ计算公式为本发明提供的弹性状态下的矩形薄板的挠度计算方法，使矩形薄板的挠度计算更加简单。

摘要： 本发明公开了一种拉压不同模量矩形薄板热应力的确定方法：对一块受拉弹性模量为E+、受压弹性模量为E‑、长度为2l、高度为2h、厚度为t、热膨胀系数为α的拉压不同模量矩形薄板的沿其高度方向的两端或者一端的表面均匀加热，使得该矩形薄板在其任意一个平行于沿其高度方向的两端表面的截面处的温升T(y)是均匀分布的，其中，y表示矩形薄板任意一个平行于沿其高度方向的两端表面的截面到平分矩形薄板高度的几何中面的距离，y的取值区间为[‑h,h]，那么基于对在温度场T(y)作用下的该拉压不同模量矩形薄板的应力分析，利用温度场T(y)的测量数据，就可以确定该矩形薄板在温度场T(y)作用下的热应力σ(y)。

摘要： 本实用新型公开一种测试矩形薄板金属试件疲劳强度的仪器，基座支架、下夹持装置、传感器支架、光电传感器、上夹持装置、连接板、轴承固定装置、连接轴、轴承、转动盘、电机、控制电箱；基座支架包括水平底座、中心支撑台，以及两侧对称的侧方支撑台；基座支架的水平底座上具有滑道，侧方支撑台可沿滑道调节间距；下夹持装置、传感器支架、光电传感器、上夹持装置每种数量两个,称布置在中心支撑台两侧。安装维护简单方便，不用经常停机更换液压油等工作，后续的电机维护成本几乎为零，维护成本低；使用电能，干净无污，稳定。