温度场中非线性弹性地基上矩形薄板主共振

摘要

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的主共振稳定性问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统主共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振的影响。幅频响应曲线存在跳跃现象。随着阻尼、板厚、地积系数的增加,主共振振幅减小;随着激励幅值的增加,主共振振幅增大。随着温度系数-T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数-T0的增加,共振曲线的振幅减小。