非线性弹性地基上受简谐激励矩形薄板主共振下的全局分岔

摘要

研究位于非线性弹性地基上受均匀横向简谐激励作用的小挠度矩形薄板动力学模型的全局分岔问题。考虑主共振和1∶1内共振情形。由多尺度法得到平均方程,通过变换转化为近可积哈密顿系统。运用Kovacic-Wiggins全局摄动法,得到哈密顿共振情形下Silnikov型同宿轨和Smale马蹄混沌可能存在的充分条件。数值计算说明混沌存在。