弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解

摘要

研究弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲方程对应的Hamilton正则方程,计算出该正则方程在对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明出该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,然后给出在对边滑支边界条件下该Hamilton正则方程的通解,最后由叠加方法求出弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解,并计算两个具体的算例验证了本文所得解析解的正确性.

目录

声明

第一章 绪论

§1.2 文章主要结果

第二章 弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解

§2.2 本征值和本征函数系

§2.3 辛正交性及完备性

§2.4 Hamilton正则方程的通解

§2.5 辛叠加解析解

§2.6 算例

总结与展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢