盾构隧道动力有效应力分析方法研究

摘要

耦合场分割算法是求解Biot动力固结方程的一种有效的方法,它能够充分利用现有程序资源,并且在土介质渗透系数较小时能够有效地解决统一算法中容易出现的病态矩阵问题.然而,目前已经提出的Biot方程分割算法都是基于有限元离散方程形式的,难以直接应用于现在软件的二次开发.在对瞬态热传导方程和孔压消散方程的对比研究的基础上,推导一种能够在结构-温度耦合场分析软件(也可以在单独的结构场软件和温度场软件)上实现的Biot方程多次迭代串行分割算法,即在求解Biot方程的第n+1荷载步时,预先将孔压消散方程中的耦合项(未知量)用某种形式的预测值(已知量)代替,使孔压消散方程中的未知量只剩下节点孔压,从而可独立求解;再代入Biot方程的第1式,求出节点位移;如此循环迭代,即能以解耦的形式完成Biot方程的求解过程.这种方法对不同维数的问题、不同单元类型以及动力或静力问题都适用,并且额外编程量很少,十分便于推广应用和充分利用现有资源.数值算例结果表明,这种方法具有良好的精度和计算稳定性.最后,利用这种方法对武汉长江盾构隧道横断面进行动力有效应力分析,并对该工程地基的液化危险性进行评价.