线性热-电-弹理论解的唯一性

摘要

经典的热力学理论，由于采用了抛物型的Fourier热导方程，导致了在离热扰源任意远处可同时感受到热效应，也就是说热的传播具有无穷大速度．从物理直观上看，这显然是不真实的．为克服理论上的不合理性，避免上述情形产生，建立新理论通常有两种手段：一是在热导方程中加入流率项，二是在本构方程中插入温度率项．随着新现象的发现、多功能新型材料的开发和利用，有效准确地分析物质的具有多耦效应的变形过程尤显重要．文献[2]便是讨论了一种具有多功能的热电弹性材料模型，其本构变量中除了温度率等还有称之为四极矩的新变量．它的适用范围比Tiersten模型【3’更为广泛．文献[4]则讨论了文献[2]中模型的线性化理论，线性化理论允许热信号以有限速度传播．本文对具有对称中心的物体在比[4]中条件弱得多的情况下仍然得到了其模型的解的唯一性，极大地扩充了原有模型的有效范围．