定义在分形集上函数的H-导数

摘要

分形的生成含有降维与升维两种形式,采用适当的方式总可以对分形集加以定向化,分形的内禀测度是Hausdorff测度.因此,定义在分形集上的函数可以看作是在Hausdorff测度下定义在区间[0,h].在函数图像也是分形的前提下,依函数的Hausdorff测度的定义,给出了定义在分形集上的函数f(p)关于Hausdorff测度p的导数以及一些性质.