基于比例风险模型中协变量调整方法的研究

摘要

在实际数据中,尤其是医学数据,其协变量受到某些因素的污染或干扰,而真实的协变量无法观测.本文所讨论的是在比例风险模型中如何对受干扰的协变量进行调整的问题.目前所存在的协变量调整方法不能直接用于生存数据,为了解决这个问题,我们运用核函数来构造干扰因子的分布函数,对受干扰的协变量进行平滑得到真实协变量的估计值,再代入到模型中得到参数的回归估计值,并完成了估计值满足相合性和渐近正态性证明.又提出运用极小极大算法(minorization-maximization algorithm,MM)得到参数估计值,第一个M是通过指数函数和负对数函数的凸性来构造一个黑塞矩阵为对角矩阵的替代函数;第二个M是对替代函数求最大值.最后通过数值模拟和真实数据研究来说明我们所提出方法的可行性.