两类寿命分布函数与指数分布的贴近性

摘要

本文讨论了两类寿命分布与指数分布之间的贴近性。记F是均值为1，二阶矩为μ2的寿命分布，F＝1－F，－／G（t）＝∫∞tF（u）du。主要结果为：（1）若F∈DMRL，记P＝1－μ2／2，则a）sup|F(t)-e-t| ≤1-e2pd）0≤et--/G(t)≤pc）0≤-/F(t)--/G(t)≤2p。（2）若F∈HNWUE，且μ2＜∞，则sup/i≥0|/F(t)-e-t|≤8√36p/(3+2√P）2，p＝μ2/2-1。进一此上界还可改善为（13）。最后，还讨论了－／G（t）e-t的界。