带粗糙核的Carleson测度

摘要

证明了如果b∈BMO(R^n),对于Fefferman C.的一个经典结果(若ψ∈S(R^n)且∫ψ(x)dx= 0,那么|ψt*b(x)|2(dxdt/t)为R_+(n+1)上的Carleson测度当且仅当b∈BMO(R^n)).确定的Carleson测度,ψ的光滑性条件是不必要的.作为此结果的应用,还给出了带粗糙核的仿积的L^2有界性以及带粗糙核的Littlewood-Paley算子在BLO(R^n)上的有界性,它们分别改进了某些已知结果.