二元函数可微条件探讨

摘要

一般的数学分析教材中,所介绍的二元函数可微条件几乎都是:两个偏导数在所考虑的点上都连续。众所周知,这是一个很强的条件,用它来刻画二元函数的可微性甚不理想。实际上可以放弃对其中一个偏导数的连续性要求,得到一个条件较弱的可微充分条件,即