气-固反应中的一个最优控制问题

摘要

本文研究了气-固反应中的一个边界最优控制问题。反应的质量守恒方程为非线性抛物方程组,目标函数为一定时间内输入的气体量。通过控制外界气体浓度,使反应在某固定时刻完成,并且输入气体量最小。我们讨论了方程的可解性,得到了最优控制的存在性,并建立了最优控制的一个逼近结果。