各向异性的Musielak-Orlicz型帐篷空间及其应用

摘要

设A是一个扩张矩阵,(φ):Rn×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性的Musielak-Orlicz函数.本文通过各向异性的面积函数引进了各向异性Musielak-Orlicz型的帐篷空间T(φ)A(Rn×Z),并得到了它的原子分解.此类空间包括了Coifman等人建立的经典帐篷空间、Bui等人建立的加权帐篷空间以及侯绍雄等人建立的经典Musielak-Orlicz型的帐篷空间.另外,本文引进了各向异性Musielak-Orlicz型的BMO空间BMO(φ)A(Rn),并证明了它是各向异性Musielak-Orlicz型Hardy空间的对偶空间.此类空间包括了John和Nirenberg的经典BMO空间、Bownik的各向异性的BMO空间、Muckenhoupt和Wheenden的加权BMO空间及Ky的Musielak-Orlicz型的BMO空间.作为各向异性Musielak-Orlicz型帐篷空间原子分解的应用,本文得到了BMO(φ)A(Rn)的各向异性(φ)-Carleson测度特征.