具偏差泛函微分方程的正周期解

摘要

考虑如下的一阶泛函微分方程u′(t)= a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ> 0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数.利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性.