含Hardy型势的临界Grushin算子方程解的存在性和渐近估计

摘要

该文研究含Hardy型势和临界指数的退化椭圆方程■其中-(Δx+|x|2αΔy)是Grushin 型退化算子,α＞0,2*（s）=2（Q-s）/Q-2,Q=m+（α+1）n是空间Rm× Rn在伸缩变换δλ下的空间齐次维数.当0≤μ＜μG:=（Q-2/2）~2,0≤s＜2时,该文证明了上述方程非平凡解的存在性;并且给出了方程的解在原点和无穷远点的渐近性质,即当d（z）→0时,■当d（z）→+∞时,■