曲线和曲面拟合的改进缩张算法

摘要

本文对缩张算法进行了多处改进,其中最主要的是与基于数值微分的改良高斯-牛顿法相结合,形成了曲线与曲面拟合的改进缩张算法.新算法不需提供非线性方程的偏导数,但可利用近似偏导数指导搜索方向,提高搜索效率.改进缩张算法减少了复杂非线性方程拟合的运算负荷,提高了利用度点反馈调节搜索步长和区域的敏感度,增强了跳出局部最优陷阱的能力.新算法可在较大初值范围内实现全局最优拟合.本文以3个不同类型的实例验证了新算法的拟合功效.编制了可动态显示拟合过程的Matlab程序,可供曲线和曲面拟合应用者使用.