6自由度串联机械手位置逆解新方法

摘要

面对众多串联空间机器人结构的类型，其运动学位置逆解能否用一种统一的方法来解决，一直是国内外机构学领域以及机器人领域学者研究目标。本文在借鉴传统串联机械手机构位置逆解方法的基础上，将倍四元数理论引入6自由度串联机械手逆运动学分析中，试图开拓一种基于倍四元数理论的6自由度串联机械手位置逆解的通用算法，并在此基础上取得了一些有价值的研究成果。 文章首先阐述了四元数、对偶四元数和倍四元数理论的概念，以及它们的空间几何意义，同时也介绍了所用到的Dixon结式消元的方法。基于对偶四元数与倍四元数之间的转换关系推导出了倍四元数形式的坐标系之间相对位姿变换表达式，建立了倍四元数形式的串联机构运动学方程。 对运动学方程分离变量，进行线性消元和Dixon结式消元后，建立了一种基于倍四元数的一般6R串联机器人位置逆解新算法。这种算法也适用于其它具有16解的1P5R、4R1C等串联机械手，因此具有一定的通用性。 另外，把这种算法推广到具有特殊尺寸机器人位置逆解中，通过调整一些结构尺寸，把特殊尺寸机器人看作一般6R机器人，解决了由于机器人尺寸特殊而使求解失效的问题，使算法具有通用性。然后对PUMA560机器人和我国研制的一种喷漆机器人进行求解，验证了此方法的可行性。 最后，在补充了纯角度关系的运动学方程基础上，对输入输出方程次数为2的第一组机构提出了一种通用的求逆解的算法。并以RRPPC和RCPC为例对这种解法进行了验证。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2文献综述

1.2.1机械手运动学逆解及机构位移分析方法

1.2.2四元数的发展历史及其应用

1.3本论文的主要工作

第二章基本理论

2.1引言

2.2倍四元数(double quatemions)

2.2.1四元数

2.2.2矩阵幂和旋转

2.2.3倍四元数和对偶四元数

2.3空间位移的倍四元数表示

2.4 Dixon结式

2.4.1单变量消元与结式

2.4.2双变量、多变量消元与结式

第三章串联机器人机构数学模型的建立

3.1引言

3.2 串联机器人机构的位姿描述

3.3倍四元数形式的运动学封闭方程

3.3.1 D-H矩阵的倍四元数表示

3.3.2倍四元数形式的运动学封闭方程

第四章具有16解的6自由度串联机械手分析

4.1引言

4.2一般6R及1P5R机械手分析

4.2.1倍四元数形式的运动学封闭方程

4.2.2消元过程

4.2.3求解过程

4.2.4算例

4.3 RRRRC机械手分析

4.3.1建立运动学方程

4.3.2消元及求解

4.3.3算例

4.4 RRCRR链机械手分析

4.4.1建立运动学方程

4.4.2消元及求解

4.4.3算例

4.5本章小结

第五章具有特殊尺寸机器人的位置反解

5.1引言

5.2 6R喷漆机器人的位置反解算法

5.2.1运动学方程的建立

5.2.2分离变量及求解过程

5.2.3求解实例

5.3 PUMA机器人的位置反解算法

5.3.1 PUMA机器人的结构参数

5.3.2求解实例

5.4本章小结

第六章其它6自由度机器人位置逆解

6.1引言

6.2表示角度关系的方程

6.3求解方法

6.3.1 RRPPC串联机械手

6.3.2 RCPC串联机械手

6.4 CCC机械手的特殊解法

6.4.1数学建模及分离变量

6.4.2消元求解

6.4.3数字实例

6.4.4结论

6.5本章小结

第七章结论与展望

参考文献

附录

致谢

攻读硕士期间发表的论文