机器人通过奇异位形的精确轨迹控制方法研究

摘要

机器人奇异位形分析与控制一直是机器人学中的研究热点之一.由于机构奇异时雅可比矩阵的行列式等于零,机器人运动学反解不存在,无法实现其轨迹控制,而采用传统方法时,要么损失一些精度,要么偏离期望的轨迹,不能得到满意的效果.该文以实现机器人通过奇异位形的精确轨迹控制为目的,对其运动学理论、求解算法、求解模型作了广泛研究,提出了一些新的观点和方法,并将这些方法和思路应用到MOTOAMN机器人的试验中.具体内容包括以下几个方面:◆用Grassmann线几何方法分析了机器人机构奇异时关节轴线的线性相关性;用螺旋理论推导出了基于力螺旋和运动螺旋表示的反螺旋约束方程式;用零空间理论求出了机器人奇异位形的反螺旋.◆建立了机器人通过奇异位形的运动学控制模型.用反螺旋理论区分工作空间独立参数和依赖参数,从而确定机器人操作器的可行运动和不可行运动;通过分离雅可比矩阵线性相关的行和列,保证求运动学反解时,分离后的雅可比矩阵能实现求逆运算.因此,该模型能保证机器人处于奇异位形时运动学反解的唯一性,使机器人在奇异点得到精确的轨迹控制.◆对MOTOMAN机器人运动学进行了详细研究.通过建立MOTOMAN机器人运动学方程和构造MOTOMAN机器人雅可比矩阵,得到了MOTOMAN机器人产生奇异位形的三个条件.◆应用该文建立的模型,针对MOTOMAN机器人七种奇异位形进行了仿真分析.仿真结果表明,连杆位形运动是连续的,关节运动曲线和关节速度曲线在奇异位形时比较平滑,没有产生突变现象,机器人在奇异位形时能实现预定的轨迹,说明该文研究的算法是有效的.◆完成了对MOTOMAN机器人的样机试验.并将试验结果与仿真结果进行了对比分析,结果表明,两者数据非常吻合,从而用试验验证了理论分析的正确性,表明该方法能使机器人通过奇异位形的运动轨迹得到精确控制.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1奇异位形研究的背景及意义

1.2奇异位形的研究现状

1.2.1求解奇异点的研究

1.2.2奇异位形时速度逆解求解算法研究

1.3课题的提出及研究目标

1.3.1课题的提出

1.3.2研究目标

1.4论文的主要研究内容

第二章奇异分析的螺旋理论及线几何方法

2.1概述

2.2基本概念

2.3关节轴线矢量的螺旋表示法

2.4虚功原理

2.5机器人机构奇异性分析

2.6 Grassmann线几何

2.7本章小结

第三章机器人通过奇异位形的运动学控制模型

3.1问题描述

3.1.1模型的提出

3.1.2速度运动学方程的意义

3.2模型求解

3.2.1基于反螺旋和零空间方法

3.2.2基于螺旋理论和线几何方法

3.3基于最小条件数的优化方法

3.4本章小结

第四章MOTOMAN机器人奇异性分析

4.1运动学方程的建立

4.1.1坐标系的建立

4.1.2运动分析

4.2 MOTOMAN机器人的Jacobian矩阵

4.2.1 Jacobian矩阵的构造

4.2.2 Jacobian矩阵的求解

4.3关节轴线的线性相关性分析

4.4独立参数与依赖参数分析

4.5本章小结

第五章MOTOMAN机器人仿真分析

5.1引言

5.2内部奇异时仿真分析

5.2.1 Jacobian矩阵的重整

5.2.2运动学模型

5.2.3仿真分析

5.3腕部奇异时仿真分析

5.3.1 Jacobian矩阵的重整

5.3.2运动学模型

5.3.3仿真分析

5.4边界奇异时仿真分析

5.4.1 Jacobian矩阵的重整

5.4.2运动学模型

5.4.3仿真分析

5.5奇异位形的组合仿真

5.5.1边界奇异与腕部奇异

5.5.2腕部奇异与内部奇异

5.5.3边界奇异与内部奇异

5.5.4边界奇异、腕部奇异与内部奇异

5.6本章小结

第六章机器人试验结果与分析

6.1实验装置

6.1.1试验机器人主要性能参数

6.1.2试验方法

6.2结果分析

6.3本章小结

第七章结论与展望

7.1结论

7.2展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的主要学术论文