点云曲线曲面的微分信息估计及其应用

摘要

随着扫描设备的普及和采集技术的进步，点云数据获取变得非常方便。点云数据往往隐含着潜在形状，其上的几何微分信息(如切向、法向、曲率、挠率等)是点云几何建模和复杂应用的基础，同时法向的一致化定向在点云几何处理中处于非常重要的地位。本文不但提出了点云空间曲线的微分信息估计的理论框架及匹配方法；而且对MPA法向估计进行了改进，提出了几何自适应的MPA法向传播策略。
　　 在第一章我们介绍了点云空间曲线曲面的微分信息估计、点云空间曲线的匹配方法及点云空间曲线曲面法向一致化定向问题的研究历史和现状，及本文所做的工作。第二章我们建立了点云曲线几何分析的相关理论框架，即定义和计算点云潜在曲线的几何微分量，包括Frcnct标架、曲率、挠率等。在第三章中我们提出了点云空间曲线部分匹配的一种新方法。它通过直接在点云上计算微分量来获取其潜在曲线的特征信息，从而构建全局粗略匹配方案，进一步给出基于空间运动学的局部精细匹配优化模型，实现点云曲线之间的部分匹配。这一章的最后我们用数值实验表明，我们的微分信息计算和曲线匹配方法能很好地适用于带噪音的点云数据，有效地实现点云空间曲线的高精度匹配。在第四章中，我们分别对二维、三维情况MPA法向估计进行了改进。首先提出带权的PCA法向预估方法，然后对预估过程中的局部邻近点集进行过滤，过滤掉不在点云潜在流形上的部分点后，重新用带权PCA来估计出较准确的法向，最后建立MPA优化模型估计参数对法向进行循环校正。这种循环校正的改进方法，不但能准确地估计出法向，而且对MPA方法中参数的计算实行了分步计算，大大减少了计算量，提高了估计的准确性。第五章在改进MPA估计法向基础上，提出了自适应下采样法向传播策略。从原始的点云几何数据中，自动地得到与曲线曲面几何形体相适应的下采样点集，原始点云曲线曲面曲率较高的区域，得到较多的采样点，点云曲线曲面曲率较小的区域，得到相对较少的采样点。最后一章我们给出了总结和下一步的工作。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

第二章点云空间曲线微分信息计算的理论框架

§2.1 Frenet标架的计算

§2.2曲率和挠率的估计

§2.3本章小结

第三章点云空间曲线的匹配方法

§3.1全局粗略匹配

§3.1.1点云空间曲线的简化

§3.1.2全局粗略匹配方案

§3.2局部精细匹配

§3.2.1精细匹配点集的确定

§3.2.2基于空间运动学的精细匹配模型

§3.3数值实验

§3.4本章小结

第四章改进MPA的法向估计

§4.1二维情况

§4.1.1带权PCA(WPCA)预估法向

§4.1.2局部点过滤

§4.1.3改进MPA法向循环校正

§4.2三维情况

§4.2.1带权PCA(WPCA)预估切平面

§4.2.2局部点过滤

§4.2.3改进MPA法向循环校正

§4.3本章小结

第五章自适应下采样法向传播

§5.1种子点的选取

§5.2自适应下采样传播

§5.3本章小结

第六章总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士期间完成论文