Bezier Curves and Surfaces with Shape Parameter and Developable Surface Fitting to Point Clouds

摘要

本文针对以下三个方面的问题，作了一定的研究，得到了有意义的结果。 针对经典的Bezier曲线曲面在控制顶点给定，曲线曲面形状就唯一固定，缺乏进一步调整曲线曲面形状的能力这一情况，本文给出了一种带形状参数的Bezier曲线曲面。这种带形状参数的Bezier曲线曲面保留了经典Bezier曲线曲面的优良性质，并可以通过形状参数的取值变化来进一步调整曲线曲面的形状。形状参数具有直观明确的几何意义。 在参考文献[1]中给出了一种带n个形状参数的贝齐尔曲线以及带3n(n+1)/2个形状参数的三角贝齐尔曲面。在[1]中只给出了一些基本性质，本文进行了更深入的研究，得到了一些更深刻的性质，并给出证明。 ...