线性模型中回归系数可估函数和误差方差同时的Bayes估计及优良性

摘要

本论文研究了线性模型中回归系数可估函数和误差方差的Bayes估计的构造及其优良性.
　　 论文第1章，我们简要介绍了有关Bayes分析的一些基本概念和研究现状，并给出了估计量的优良性准则及本文的结构安排.
　　 论文第2章，我们在线性模型中假定回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验分布，且设计阵非列满秩的情形下，给出了回归系数的可估函数与误差方差同时的Bayes估计.
　　 论文第3章，我们分别在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman Closeness准则下，比较了回归系数可估函数的Bayes估计相对于最小二乘估计的优良性.
　　 论文第4章，我们比较了在均方误差准则下误差方差的Bayes估计相对于其最小二乘估计的优良性.
　　 最后，我们总结了本文的主要研究内容，阐述了本文的研究意义，并给出了若干有待深入探讨的问题.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 Bayes统计的基本方法

1．2 估计量的MSE(M)准则和PC准则

1．3 论文的结构安排

第2章 回归系数的可估函数和误差方差同时的Bayes估计

第3章 回归系数可估函数的Bayes估计的优良性

3．1 MSEM准则下(^γ)B相对于(^γ)L的优良性

3．2 8PC准则下(^γ)B相对于(^γ)L的优良性

第4章 误差方差的Bayes估计的优良性

第5章 结束语

5．1 论文主要工作及意义

5．2 论文创新点

5．3 可进一步考虑的问题

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文