多个体系统的鲁棒一致性

摘要

近年来网络化多个体系统的一致性问题已经引起了很多学者的关注，广泛的应用在不同的领域，如生物学，数学，计算机和控制领域。一致性问题的关键是如何设计合理的一致性算法或协议使网络中的个体能够达成一致。目前大多数文献假设多个体系统在理想的环境中工作，而在实际环境下，个体间发送和接收信息时会产生测量噪声和通信时延，个体与个体之间不能精确地发送和接受邻居个体的信息，这可能导致多个体系统不稳定。因此研究具有通信时延和测量噪声的多个体系统的鲁棒一致性具有十分重要的意义。
　　本文主要针对一般的有向非平衡网络，研究在固定拓扑和切换拓扑下离散时间多个体系统在复杂环境下（噪声/时延）的鲁棒一致性问题。正文可以分成两部分:
　　一、考虑固定拓扑的含噪声和时延的多个体系统鲁棒一致性。关于多个体系统的一致性已有很多研究。本文在此基础上考虑了时延和测量噪声这两个重要因素。我们证明，如果通信时间延迟有一个上限，多智能体系统可以实现均方一致性，最终一致收敛到一个随机变量的值。最后通过仿真算例验证了本文的主要结论。
　　二、考虑切换拓扑的含噪声和时延的多个体系统鲁棒一致性。由于时延和噪声的存在，目前存在的分析方法如随机李雅普诺夫理论已经不再适用分析多个体系统的一致性。考虑网络拓扑是切换的且为非平衡图，研究具有噪声和时延的多个体系统鲁棒一致性。利用控制增益来抑制测量噪声，通过模型转化的方法，将有时延的模型转换为无时延的模型。文中通过引入一个新的控制协议，借助于系统扩维的方法和转移矩阵的收敛性质，证明了在切换有向网络拓扑结构下多个体系统就能够实现均方意义上的一致性。
　　总之，在固定拓扑或切换拓扑结构下以及通信时延与测量噪声共同影响下，所提出的算法均是收敛的，并且可以达到均方意义上的一致性。

目录

声明

摘要

符号说明

引言

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要内容及意义

2 预备知识

2．1 引言

2．2 图与矩阵

2．3 一致性问题综述

2．4 具有时延的多个体系统的一致性

2．5 具有测量噪声的多个体系统的一致性

3 固定拓扑下具有噪声与时延的多个体系统的鲁棒一致性

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 主要结果

3．4 仿真结果

3．5 结论

4 切换拓扑下具有噪声与时延的多个体系统的鲁棒一致性

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 主要结论

4．4 结论

总结与展望

参考文献

致谢

作者简介及读研期间主要科研成果