基于优化DA算法的高阶滤波器的设计及其FPGA实现

摘要

FIR滤波器相对于IIR滤波器而言具有严格的线性相位特性。此特点使其在数据传输、图像处理和识别、语音处理以及通信系统中具有广泛的应用。而要使IIR滤波器实现线性相位特性，需要后置一个全通滤波器，这样就增加了整个系统的复杂性。此外，FIR滤波器除零点以外并没有其他的极点，因而整个滤波系统相对稳定，不存在不稳定的问题。以上两点是本文研究FIR滤波器实现的价值所在。
　　因为FPGA在功耗、灵活性、性能、稳定性、处理速度等方面的优势，用FPGA设计电子电路已经成为滤波器设计的趋势。鉴于FPGA相对于其它微控制器的优势，本论文选取FPGA作为控制器来设计线性相位的高阶FIR低通滤波器。
　　基于分布式算法结构的滤波器虽然有效解决了MAC结构的不足，但是随着滤波器的阶数增加，查找表的规模呈指数增加。假如要设计一个32阶的线性相位结构的FIR低通滤波器，由于线性相位的滤波器的系数是对称的，其需要查找表的地址为216=65536，由此可知查找表的规模是相当大的，现实中也很难实现。本文特提出一种优化的DA算法来克服这一难题，并在FPGA上实现。
　　为验证本文提出的优化算法是否正确，本论文所设计的滤波器的指标为:采样频率fs为48000Hz;截止频率fc为8000Hz;最小阻带衰减As为-30dB;带内波动小于1dB;滤波器的阶数为32阶。用Verilog语言在FPGA上完成此算法，并在Modelsim工具上进行仿真。
　　通过Modelsim的仿真结果与MATLAB计算的理论值进行对比，可知本系统的设计可以正确、持续稳定的运行，也同时验证了此优化算法的正确性以及可实现性，可以应用在一些要求保持严格线性相位的低通滤波系统。事实证明，滤波器阶数越高此优化算法的优势越明显，所以此设计符合预期结果。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 本课题研究的背景、目的和意义

1．2 国内外研究现状与发展趋势

1．2．1 国内外研究历史和现状

1．2．2 国内外滤波器的FPGA实现结构

1．3 FIR滤波器的应用领域

1．4 本论文的主要内容和工作

2 FIR滤波器的结构及设计方法分析

2．1 FIR数字滤波器的基础理论

2．2 FIR数字滤波器的基本结构

2．3 FIR滤波器线性相位的条件

2．4 FIR数字滤波器的设计方法

2．4．1 窗函数设计法

2．4．2 频率抽样设计法

2．4．3 等波纹逼近设计法

2．5 分布式算法及其优化

2．5．1 分布式算法基础原理

2．5．2 无符号的DA系统

2．5．3 有符号的DA系统

2．5．4 改进的DA解决方案

3 FPGA技术简介

3．1 可编程逻辑器件的发展以及FPGA的内部结构

3．1．1 可编程逻辑器件的发展简史

3．1．2 FPGA芯片内部结构

3．2 FPGA设计流程

3．3 数字系统的设计方法概述

3．4 测试平台Test Bench的编写

3．4．1 编写Test Bench目的

3．4．2 基本的Test Bench结构

3．5 FPGA的应用领域以及发展趋势

3．5．1 FPGA的应用领域

3．5．2 FPGA的发展趋势

4 高阶FIR低通滤波器的FPGA硬件实现

4．1 FIR滤波器的设计流程

4．2 滤波器指标的确定及系数的提取

4．2．1 滤波器指标的确定

4．2．2 FIR滤波器系数的提取

4．3 FIR数字滤波器系数的量化

4．3．1 浮点系数量化的原理

4．3．2 滤波器系数的量化

4．4 FIR低通滤波器的FPGA实现

4．4．1 模块化设计思想

4．4．2 输入数据延时处理模块

4．4．3 相同系数的数据预相加模块

4．4．4 并串转换模块

4．4．5 存储固定系数的LUT模块

4．4．6 地址译码模块

4．4．7 移位累加输出模块

4．4．8 时钟管理模块

4．4．9 顶层模块的设计与综合

5 FIR低通滤波器的结果与误差分析

5．1 结果分析

5．2 误差分析

6 总结

参考文献

致谢

作者简介及读研期间主要科研成果